成都七中2010-2011学年度上期高2013级半期考试数学试题

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1、半期考试数学试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是A.{5}B.{1,3}C.{2,4}D.{2,3,4}2.函数y=ax+2(a>0,且a≠1)的图象经过的定点坐标是A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)3.已知f(x)=，则f[f(1)]的值为A.-1B.0

2、C.1D.24.设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是A.B.C.D.5.函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b7.函数f(x)=,x∈[2,4]的最小值是A.3B.4C.5D.68.若00,且a≠1)，则a的取值范围是A.(0,)B.(,1)C.(1,2)D.(2,+∞)110xy110xy110xy110xy29.已知f(x)是

3、函数y=log2x的反函数，则y=f(1-x)的图象是A.B.C.D.710.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于A.-1B.1C.2D.-211.已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln)=A.-1B.1C.3D.-312.已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，则实数k的值为A.6B.9C.12D.18第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.满足φA{1,2,3}的

4、集合A的个数是_______.14.函数y=(x∈R)的值域是_______.15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，则f(1)=______.16.若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是_______.三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(,).（1）求实数α的值;（2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.18.(本小题满分12分)

5、已知函数f(x)=

6、x2-2x

7、.（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;（2）若集合{x

8、f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;x0123-112y-13（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)

9、不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0

10、log2(x-1)<1}，集合B={

11、x

12、x2-ax+b<0，a,b∈R}.7（1）若A=B，求a,b的值;（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.22、(本小题满分14分)已知函数f(x)=log2.（1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.（注：区间(a,b)的长度为b-a）7参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123

13、456789101112选项BDACBCADCBAD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、7；14、{y

14、0≤y<1}；15、0；16、(1,2)。三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（1）解