成都七中2010-2011学年度上学期2013级半期考试数学试题(高一)【含答案】

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1、2010-2011学年度上期高2013级半期考试数学试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是()A.{5}B.{1,3}C.{2,4}D.{2,3,4}x+22.函数y=a(a>0,且a≠1)的图象经过的定点坐标是()A.(0,1)B.(2,1)C.(-2,0)D.(-2,1)2x1,x0

2、3.已知f(x)=，则f[f(1)]的值为()f(x2),x0A.-1B.0C.1D.22a4.设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是()32aa1573A.a2B.a6C.a6D.a225.函数f(x)=x+lnx-4的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)20.36.设a=0.3，b=2，c=log20.3，则()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b2x17.函数f(x)=,x∈[2,4]的最小值是()x1A.3B.4C.5D.68.若00,

3、且a≠1)，则a的取值范围是()11A.(0,)B.(,1)C.(1,2)D.(2,+∞)229.已知f(x)是函数y=log2x的反函数，则y=f(1-x)的图象是()A.yB.yC.yD.y2111101x01x01x01x-1-210.若函数f(x)=x-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于()A.-1B.1C.2D.-2x111.已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=e-1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln)=()2A.-1B.1C.3D.-3ab12.已知2=3=k(k≠1)，且2a+b=ab，则实数k

4、的值为()A.6B.9C.12D.18第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.满足φA{1,2,3}的集合A的个数是_______.x14.函数y=12(x∈R)的值域是_______.15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，则f(1)=______.16.若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是_______.三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

5、17.(本小题满分12分)α1已知幂函数f(x)=x的图象经过点A(,2).2（1）求实数α的值;（2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.18.(本小题满分12分)2已知函数f(x)=

6、x-2x

7、.（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;（2）若集合{x

8、f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)

9、1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0

10、2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.-3-21、(本小题满分12分)2已知集合A={x

11、log2(x-1)<1}，集合B={x

12、x-ax+b<0，a,b∈R}.（1）若A=B，求a,b的值;（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.22、(本小题满分14分)1x已知函数f(x)=log2.1x（1）判断并证明f(x)的奇偶性;（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度1为的区间(a,

13、b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.8（注：区间(a,b)的长度为b-a）成都七中2010-2011学年度上期高2013级半期考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12