西农概率论与数理统计习题册答案

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1、随机事件与概率§1.1随机试验随机事件一、选择题1.设B表示事件“甲种产品畅销”，C表示事件“乙种产品滞销”，则依题意得A=BC.于是对立事件，故选D.2.由，故选D.也可由文氏图表示得出.二写出下列随机试验的样本空间1.23.分别表示折后三段长度。三、（1）任意抛掷一枚骰子可以看作是一次随机试验，易知共有6个不同的结果.设试验的样本点；则，（2），，，，四、（1）；（2）；（3）“不都发生”就是“都发生”的对立事件，所以应记为；（4）；（5）“中最多有一事件发生”就是“中至少有二事件发生”的对立事件，所以应记为：.又这个事件也就是“中至少有二事件不

2、发生”，即为三事件的并，所以也可以记为.§1.2随机事件的概率一、填空题1.试验的样本空间包含样本点数为10本书的全排列10！，设，所以中包含的样本点数为，即把指定的3本书捆在一起看做整体，与其他三本书全排，然后这指定的3本书再全排。故。2.样本空间样本点，设事件表示这7个字母恰好组成单词SCIENCE，则因为C及C,E及E是两两相同的，所以包含的样本点数是，故二、求解下列概率1.(1);(2)2.3.由图1.1所示，样本点为随机点M落在半圆内，所以样本空间测度可以用半圆的面积表示。设事件表示远点O与随机点M的连线OM与轴的夹角小于，则的测度即为阴影

3、部分面积，所以§1.3概率的性质一．填空题1．0.3;2.;3.;4.二．选择题1.C;2.A;3.D;4.B;5.B.三．解答题解：因为所以由概率的性质可知：又因为所以可得于是我们就有.如果则；如果则这时有如果则这时有§1.4条件概率与事件的独立性一．填空题1.；2.0.3、0.5；3.；4.；5.2；5.因为，所以，则有，因为所以与是对立事件，即。所以，于是二．选择题1.D；2.B；3.A；4.D；5.B1．已知又所以于是得，注意到代入上式并整理后可得。由此可知，答案D。三．解答题1.；2.§1.5全概率公式和逆概率（Bayes）公式解答题1.0

4、.9732.（1）0.85；（2）0.9413.（1）；（2）§1.6贝努利概型与二项概率公式一．填空题1.；2.二．解答题1.0.5952.2.，，3.（1）0.0839，（2）0.1240，（3）0.9597章节测验一．填空题1.；2.对立；3.0.7；4.二．选择题1.B2.C3.C4.A5.D三、解答题1.（1）0.69；（2）2..0038四、证明题（略）。2.1随机变量分布函数一、填空题1.；；；2./π；3.二、选择题1、D；2、A；三、计算题1.解：由题意知随机变量的分布列（律）为345所以得随机变量的分布函数为2.解：（1）由条件知

5、，当时，；由于，则；从而有；由已知条件当时，有；而，则于是，对于有所以当时，，从而（2）略。2.2离散型与连续性随机变量的概率分布一、填空题1．；2.二、选择题1.C；2.A；3.B三、计算题1.（1）；（2）；（3）2.略。2.3常用的几个随机变量的概率分布一、填空题1.；2.；3.二、计算题1、；2、；3、；4、（1）；（2）2.4随机向量及其分布函数边际分布一、填空题1、；；2、；二、计算题1、（1）；（2）；（3），2、（1），,；（2）。3、，2.5二维离散型与连续性随机向量的概率分布一、填空题1、；2、，；3、；4、二、计算题1、；；2、

6、（1）；（2）；3、2.6条件分布随机变量的独立性一、选择题1、B；2、A；3、D；4、C；5、D二、计算题1、2、3、（1）；（2）；（3）不独立。4、2.7随机变量函数的概率分布一、填空题1、2、二、选择题1、B；2、D；三、计算题1、；2、3、；第二章测验一、填空题1、；2、；3、；4、二、选择题1、C；2、A；3、B三、计算题1、，则随机变量的概率函数为其分布函数为：2、（1）；（2），；（3）不独立；（4）。3、（1）；（2）第三章随机变量的数字特征3.1数学期望一、填空题1、，，；2、，3、，二、计算题1.解：根据公式得到2．0；3．:4

7、.2/3，4/3，-2/3，8/5；5．4/5，3/5，1/2，16/153.2方差一、填空题1.0.49；2.1/6；3.8/9；4.8，0.2二、计算题1.：0.6，0.46提示：设则相互独立，并且，显然2.：1/3，1/3；3．：16/3，28三、证明题提示：3.3协方差与相关系数一、选择题1.A；2.C；3.C二、计算题1.，，，与不独立2.0，0提示：同理可得，3.：3.4矩与协方差矩阵1.2.（1）0.7，0.6，0.21，0.24；（2）-0.02；（3）-0.0089（4）第三章测验一、填空题1．18.4；2.1，0.5；3．二、选择

8、题1．B；2.A；3.D三、计算题1.解：设表示该学徒工加工的零件中报废的个数，又设则由题设知于是有且从而2