自动控制原理习题课习题讲解

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1、《自动控制原理》习题课习题讲解第二章内容1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。解：(a)应用复数阻抗概念可写出（1）（2）联立式（1）、（2），可解得：微分方程为:(2)由图解2-1（d）可写出（5）（6）（7）联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量和，可得：微分方程为2、试建立图示电路各系统的传递函数解：由图可写出=整理得=3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。解（a）所以：（b）所以：（c）所以：（d）所以：（e）所以：4、电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-

2、49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。（1）若对应最佳响应，问起博器增益应取多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？解依题，系统传递函数为令可解出将代入二阶系统阶跃响应公式可得时，系统超调量，最大心速为5、机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。解依题，系统传递函数为由联立求解得比较分母系数得6、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。解依题

3、，系统闭环传递函数形式应为由阶跃响应曲线有：联立求解得所以有7、已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）（2）（3）（4）解（1）=0Routh：S51211S42410S3S210SS010第一列元素变号两次，有2个正根。（2）=0Routh：S511232S432448S30S248S0辅助方程,S24辅助方程求导：S048系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根。（3）Routh：S510-1S420-2辅助方程S380辅助方程求导S2-2S　

4、　　　S0-2　　　　　　　　　　　第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：（4）Routh：S5124-25S4248-50辅助方程S3896辅助方程求导S224-50S338/3　　S0-50　　　　　　　　　　　第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：8、系统结构图如图3-57所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。解局部反馈加入前，系统开环传递函数为局部反馈加入后，系统开环传递函数为9、已知单位反馈系统的开环传递函数为试

5、分别求出当输入信号和时系统的稳态误差[]。解由静态误差系数法时，时，时，10、单位反馈系统的开环传递函数为求各静态误差系数和时的稳态误差；解（1）时，时，时，由叠加原理11、已知开环零、极点如图4-22所示，试绘制相应的根轨迹。　（ａ）　　　　　　　（ｂ）　　　　　　（ｃ）　　　　　　（ｄ）　（ｅ）　　　　　　　（ｆ）　　　　　　（ｇ）　　　　　　（ｈ）　　　　　题4-22图开环零、极点分布图解根轨如图解4-2所示：　图解4-2根轨迹图12、已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。⑴

6、⑵⑶解⑴系统有三个开环极点：,,①实轴上的根轨迹：,①渐近线：②分离点：解之得：，(舍去)。③与虚轴的交点：特征方程为令解得与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图解4-3(a)所示。⑵根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：,②渐近线：③分离点：用试探法可得。根轨迹如图解4-3(b)所示。⑶根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：,②分离点：解之得：。根轨迹如图解4-3(c)所示。13、若系统单位阶跃响应试求系统频率特性。解则频率特性为14、试绘制下列传递函数的幅相曲线。(1)(2)解(1)取ω为不同值进行计算并描

7、点画图，可以作出准确图形三个特殊点：①ω=0时，②ω=0.25时,③ω=∞时,幅相特性曲线如图解5-6（1）所示。图解5-6（1）Nyquist图图解5-6（2）Nyquist图(2)两个特殊点：①ω=0时，②ω=∞时,幅相特性曲线如图解5-6（2）所示。15、绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。(1)；(2)；(3)(4)(5)解(1)图解5-9（1）Bode图Nyquist图(2)图解5-9（2）Bode图Nyquist图(3)图解5-9（3）Bode图Nyquist图(4)图解5-9（4

8、）Bode图Nyquist图(5)图解5-9（5）Bode图Nyquist图16、三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如图5-78(a)、(b)和(c)所示。要求：（1）写出对应的传递函数；（2）概略绘制对应的对数相频特性曲线。图5－785－11题图解(a)依图可写出：其中参数：，则：图解5-11（a）Bode图Nyquist图(b)依图可写出图解5-11（b）Bode图Nyquist图(c)图解5-11（c）Bode图Nyquist图17、已知反馈系统，其开环传递函