高三专题复习 数列1

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1、数列1一．等差数列与等比数列：等差数列等比数列定义判定方法通项公式等差（比）中项是等差中项是等比中项前项的和基本题型基本性质的应用选择填空（难度低中）1.【2012高考真题重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.252．【2012高考真题新课标理5】已知为等比数列，，，则（）练习1.【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)1762.【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3

2、a4+2，则q=______________。题型2等差等比性质与其他知识综合难度偏上1.【2012高考真题福建理14】数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.2.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（）3A、B、C、D、3.【2012高考真题四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）练习1

3、.【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D).2.【2012高考真题上海理18】设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1003.【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④题型3基本解答题1.【2012高考真题湖北理18】（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.

4、（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和.32.【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，，（1）设，，求证：数列是等差数列；（2）设，，且是等比数列，求和的值．练习1.设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）证明：对一切正整数n，有.4.【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。。3