高三数列专题复习讲义

《高三数列专题复习讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高三数学二轮讲义：数列（1）班级姓名1．已知等差数列的公差为1，且，则等于（）A．77B．66C．33D．02．已知f(x)是偶函数，且，当-2≤x≤0时，f(x)=2x，若，，则（）A．2007B．C．D．23．设等比数列的公比为q，前项和为，若，，成等差数列，则q的值为．4．已知数列的首项，是其前项的和，且满足，则此数列的通项公式为．5．设数列的前n项和，且，记数列的前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）求证：<1．6．某地现有居民住房的总面积为am2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下

2、，仍以10%的住房增长率建设新住房，计划10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番．（1）试问每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？（保留到小数点后第一位）？7．已知数列的首项前项和为，且．（1）证明：数列是等比数列；（2）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小．随堂练习11．已知-9，a1,a2,-1四个实数成差数列，-9，b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值等于…………………………………………………………………………………………………（）A．-8B

3、．8C．-D．2．已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是………………（）A．为任意实数时，是等比数列B．=-1时，是等比数列C．=0时，是等比数列D．不可能是等比数列3．等差数列中，等于…………（）A．-1221B．-21.5C．-20.5D．-204．设等差数列中，又成等比数列，则．5．已知等差数列{an}中，an≠0，若m>1，且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=．6．设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn．7．某企业年初有资金1000万元，如该企业经

4、过生产经营能使资金平均增产率达到50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金再投入生产，为实现5年资金达到2000万元（扣除消费资金后），那么每年应扣除消费基金多少万元？（精确到万元）8．数列{an}的前n项和，数列{bn}满足：.（1）证明数列{an}为等比数列；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．高三数学二轮讲义：数列（2）班级姓名1．若数列中，，若，则（）A．100aB．101aC．101a100D．100a1002．某人为观看08年奥运会，从01年起，每年5月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p，并约定每年到期存款均自动转为

5、新一年定期，到08年5月1日将本金和利息取回的总数为（）A．B．C．D．3．已知等比数列的前项和为，若，则的值为．4．已知数列的前项和为，且向量与共线，则数列的前2007项和为．5．数列中，，当n≥2时其前n项和满足．（1）求的表达式；（2）设，求数列的前n项和．6．已知数列的前项和，数列的首项，且．（1）求数列与的通项；（2）求证：存在自然数，对一切不小于的自然数n，恒有成立．7．设函数上两点，若P为的中点，且P点的横坐标为．（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）若，求；（3）记为数列{}的前n项和，若对一切都成立，求a的取

6、值范围．随堂练习21．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于…………………………………………………………………………………（）A．22B．21C．19D．182．已知数列中=2，=+2n-1(n≥2)，则数列的一个通项公式是……………（）A．=n2+1B．=(n-1)2+2C．=(n+1)2-2D．=n2-n+23．假设世界人口自1980年起，50年内每年增长率均固定，已知1987年世界人口达50亿，1999年第60亿个人诞生在赛拉佛耶．根据这些资料推测2023年世界人口数最

7、接近下列哪一个数（）A．92亿B．86亿C．80亿D．75亿4．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．5．已知数列{}是公比不为1的等比数列，给出下列六个数列：①｛anan+1｝，②｛an+an+1｝，③｛an+1-an｝，④｛an3｝，⑤｛nan｝，⑥｛lgan｝．其中成等比数列的有．6．设数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=4an+2．（1）设bn=an+1-2an，求证｛bn｝是等比数列；（2）设cn=，求证｛cn｝是等差数列；（3）求Sn=a

8、1+a2+…+an-1+an．7．已知数列是首项，且公比的等比数列，设数列的通项，数列．的前n项和分别为Sn,，如果>kSn，对一切自然数n都成立，求实数k的取值范