矩形的定义及性质

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1、１、３特殊的平行四边形（第一课时）单县经济开发区实验中学初三数学组一．教学目标：１、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质。２、探索并熟练掌握矩形性质。３、矩形性质的简单应用。二．重点：矩形定义及其性质的发现过程　　难点：矩形的性质在解决问题中的应用三．教学过程：１、情境导入：①举出生活中矩形的实例。②教室里有没有矩形？适时地提出这样一个问题什么是矩形？这节课我们就研究矩形的有关知识。２、探究新知：活动（一）：演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）让学生总结矩形的定义：有一个角是直

2、角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)活动（二）（１）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（２）利用矩形的对称性，你你能发现矩形的四个角有什么关系吗？学生通过思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1：矩形的四个角都是直角．（３）学生动手画矩形并分别测量矩形的对角线的长度。学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质2矩形的对角线相等（４）.如何证明结论（证明全等）已知：如图四边形ＡＢＣＤ是矩形，求证：ＡＣ＝ＢＤ（５）学生观察并回答如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点ｏ，由性质2有AC=BD=２AO=２BO=２CO=２DO．因此

3、可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．３、例题解析例１已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=６cm，求矩形对角线ＡＣ（提示学生思考：AO与BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？）４、随堂练习（10分钟）（１）矩形的定义中有两个条件：　一是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿．（3）已知

4、矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm＿＿＿＿cm，（4）已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．５、课堂小结：通过本节课的学习,你有什么收获?(师生共同从知识与思想方法两方面小结)归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）1．矩形的对边平行且相等；2．矩形的四个角都是直角；3．矩形的对角线相等且互相平分；4．矩形是轴对称图形.６、作业布置：７、板书设计　　　　　　　　　　教后反思：本节课的设计充分关注了学

5、生已有的知识经验，结合具体的问题情景，引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了矩形的特征。教师没有将矩形的特征、各部分的名称等知识强加于学生，而是充分尊重学生原有的知识水平，结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知，尊重了学生的年龄特征和认知水平。