离心泵叶轮轴面图的优化设计

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1、离心泵叶轮轴面图的优化设计离心泵叶轮轴面图的优化设计王敏辉余猛胡家顺李翔*（中船重工集团七一二研究所）(武汉工程大学机电工程学院）摘要本文在文[1]叶轮轴面投影图绘制方法的基础上用正交设计方法完成对流道型线进行反复检验-调整、修改的优化，以取得较为理想的叶轮轴面投影图。关键词离心泵叶轮轴面图优化设计离心泵叶轮轴面图的优化设计离心泵叶轮轴面图的优化设计1引言在文[1]中作者提出了一种用简单的几何分析与少量的数值计算相结合进行叶轮轴面投影图的绘制的方法，并可用优化设计完成对流道型线进行反复的检验-调整、修改，以取得较

2、为理想的叶轮轴面投影图。本文在此基础上,给出一种用正交设计以完成流道型线进行反复的检验-调整、修改的优化方法。2正交设计所谓正交设计，就是利用事先制好的特殊表格—正交表来科学地安排试验，并进行试验数据分析的一种方法。其特点是可用最少的试验次数得到最好（优）的试验结果。当正交设计用于优化计算时，以上所说的“试验”就是访问目标函数的一次计算。也即用正交设计进行优化计算时，可用较少的访问目标函数的计算次数，以得到最优解。用正交设计方法进行优化计算时可归结为如下过程。2.1确定评价指标评价指标即“试验”结果优劣的判据，相

3、当于非线性规划中的目标函数。评价指标可以是一个，有时也可是多个。当对叶轮流道型线进行优化设计时，评价指标可按如下方法确定：按文[1]所介绍的方法，在给定一组参数后，能唯一地确定叶轮轴面投影图中前后盖板的型线，并可按下式计算得一组过流断面面积（1）同时可过叶轮进出口处的点(见图1)作一直线（也可在点间再确定一点，过三点作一二次曲线），其直线方程为（2）计算（3）和（4）即为叶轮流道型线正交优化设计时的评价指标。图1过点直线F—L通过调整参数由式（1）～式（4）可计算得不同的。当小于某预先给定的一较小值时，即则由最终

4、参数组确定的过流断面面积与流道中线近似为线性关系，由此所得的叶轮流道型线是较为理想的。2.2确定因素对试验（或计算）结果有影响的条件称为因素，相当于非线性规划中的设计变量。因素越多试验（或计算）量越大。根据文[1]在前盖板型线由一段直线和两段圆弧组成；后盖板由一段直线和一段圆弧组成的情况下，其因素为：前盖板型线小圆弧段的半径前盖板型线大圆弧段的半径后盖板型线圆弧段的半径离心泵叶轮轴面图的优化设计前盖板型线中出口直线段与大圆弧段交点处至叶轮出口直径的距离前盖板型线中出口直线段与纵坐标的夹角后盖板型线中出口直线段与纵

5、坐标的夹角为减少计算量，也可令或为常数，将因素确定为、、、。2.3确定因素水平因素所处的状态称为因素水平。因素水平的确定往往受到一定的限制，相当于非线性规划中设计变量的约素束条件，如:前盖板型线小圆弧段的半径的最小值受叶轮铸造工艺的限制，通常mm；而的最大值。前盖板型线大圆弧段的半径的最小值，应有，而当趋近无穷大时则成为直线与重合，已无意义，故通常可取。后盖板型线圆弧段的半径的最小值和最大值通常可取为和前盖板型线中出口直线段与大圆弧段交点处至叶轮出口直径的距离的最小值取有实际意义的mm,其最大值应为前盖板型线中出

6、口直线段与纵坐标的夹角通常在5°～8°范围，因此可得和。后盖板型线中出口直线段与纵坐标的夹角通常在-3°～5°范围，因此可得和。确定因素水平的限制条件后即可根据所选用的正交表确定因素水平数，一般取因素水平数为2～5。2.4选择正交表进行计算分析当确定了评价指标、因素、因素水平及水平数后，即可选用一适当的正交表进行计算分析。常用的正交表有、、、、、等。表1所示为正交试验直观分析计算表。表中第1列为试验号，第2～6列为5个因素及其该因素不同因素水平值，第7列为评价指标。进行正交试验直观分析计算时，首先计算各因素的水平

7、总值。将第i列所安排因素的第j个水平总值记为其值等于该因素在第j个水平所做的试验（计算）结果之和。例如第1个因素（R1)第1个水平总值为第2个水平总值为第3个水平总值为第4个水平总值为第2个因素（R2)第1个水平总值为第2个水平总值为第3个水平总值为第4个水平总值为其余因素的水平总值如此类推。然后计算各因素水平的均值，其值为式中，为第i个因素的水平数。最后根据某因素的水平均值求得该因素的极差:3计算实例一台Q25H52电液循环泵，已知有关参数如下：流量Q=25m3/hr,扬程H=52m,转速n=6000rpm;叶

8、轮出口直径=95mm,叶轮出口宽度=8mm,叶轮进口直径=46mm,纵坐标至叶轮出口宽度中心处距离=26mm。现用文[1]和本文介绍的方法对该泵的轴面图进行优化设计。3.1确定评价指标选用正交表(见表1)，对该泵进行直观分析计算。按式(2)～式(4)确定评价指标。根据文[1]所介绍的方法和已知参数可算得流道中线长mm，即、mm以及处的过流断面面积mm2mm2由此得直线的方