离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法

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离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法吕春峰（中国电子科技集团公司第十八研究所）摘要本文介绍了一种用二分法绘制叶轮轴面中间流线方法。当给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面积后即可绘制数目为n（包含前后盖板流线。一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度。关键词离心泵叶轮流线离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法1引言按一元理论进行离心泵设计时，轴面流线的绘制是叶轮绘型的关键步骤。传统的流线绘制方法是在对叶轮的进出口边进行分点后，凭经验画出各条轴面流线（见图1），然后沿整个流道取若干组过流截面，检查同一过流断面上两流线间的小过流截面是否相等。如不相等则应予以修改，直到相等或相差不多为止[1]。图1用传统方法绘制轴面流线由上可见用传统的方法进行流线绘制需要有一定设计经验，且修改量大精度难以保证，为此本文提出一种方便快捷的二分法用以绘制中间流线。2轴面中间流线绘制的二分法当按文[2]所述方法绘制出叶轮的轴面图后即可得到叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标、过端点切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流断面面积(见图2)。根据中间流线定义在各过流断面形成线的圆弧上截取若干个截点，将该圆弧分割为若干个小圆弧段(小过流截面形成线)并使这若干个小圆弧段形成的过流截图2叶轮轴面图面面积相等，平滑连接各点，即得叶轮流道的中间流线。 离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法图3图2的局部放大图具体方法如下：确定流线数n(包括叶轮前后盖板),从i=2开始，将第k条过流截面形成线作n-1等分以第k条过流截面形成线始末端点为初始区间，取其中点，得该过流截面形成线上第i段的过流截面积(见图2、3)计算如果(为任意较小数，可取)，则在余下的过流断面形成线上继续取点j，重复上述步骤，直到i=n-1。否则比较和，根据两者的大小，重新确定新的取点区间，其详细步骤见图4。图4中为任意两流线与过流截面形成线交点连线的中点坐标；为射线与间的夹角；为过流截面形成线第i段的弧线形心的y坐标。图4用二分法绘制轴面中间流线的程序 离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法3计算实例某型号离心泵叶轮进、出口直径分别mm，mm，按文献[2]所介绍方法已为作出该泵轴面图，得轴面图中各过流截面形成线的端点坐标和、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流断面形成线的过流截面积(k=1,2,…6)，如表1所示。表1已知参数mmmmmmmmmmmmmmmm217.7525.013.44.1648.825.041.01967211.926.023.213.441.941.533.82066315.229.027.623.834.858.335.32198417.034.028.232.728.279.747.02342518.441.028.240.328.2104.063.92493619.348.028.247.528.2132.985.42679现取流线数n=5(包括前后盖板流线)，将表1数据输入图3所示程序可计算得三条中间流线与各过流截面形成线的交图5根据表2数据所作中间流线图点坐标数据如表2所示。由于叶轮出口边平行轴线，等分出口边线段（即k=7线段）得三条中间流线与k=7线段的交点坐标如表3所示。表2根据图3程序计算所得中间流线数据234mmmmmmmmmmmm17.88721.658.40417.709.63512.70213.5523.1015.8020.0318.8716.77317.8927.3920.8325.9524.0724.74419.7533.4222.5333.0025.3532.75520.8540.6723.2840.4425.7440.30621.4947.8023.7247.6525.9647.56叶轮进口边（即k=0线段）三条中间流线与其交点坐标为：(k=0,i=2,3,4)(k=0,i=2,3,4)其计算结果如表3所示。表3中间流线与k=0，7线段交点坐标数据234mmmmmmmmmmmm00.0021.650.0017.700.0012.70721.9053.0024.0053.0026.1053.00分别用样条函数拟合各j点(，)(k=0,2，…，7,i=2,3,4)点，得中间流线图如图5所示。4结论由文中所介绍的中间流线绘制方法和实例可知，只要给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标和、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流 离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法截面面积，理论上即可绘制数目为n（包含前后盖板流线。一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度，尤其是对需作出多条中间流线的大尺寸叶轮的绘型将更为快捷方便。参考文献[1]关醒凡.现代泵技术手册[M].北京：航宇出版社，1995.[2]胡家顺，李翔.离心泵轴面图的绘制[J].化工装备技术，2011.32(2):39-43.离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法