2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)13：复数

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1、2012高考试题分类汇编：13：复数1.【2012高考安徽文1】复数满足，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】。2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i【答案】D【解析】，所以其共轭复数为，选D.3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i【答案】A【解析】.故选A.4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【解析】.5.【2012

2、高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A、B、C、D、【答案】D【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选D.6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.7.【2012高考辽宁文3】复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【20

3、12高考江西文1】若复数（为虚数单位)是z的共轭复数，则+²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】因为，所以，所以，选A.9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.

4、【答案】3【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】法一：.法二：12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】，故选A.13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为A

5、．(1,3)B．(3,1)C．(-1,3)D．(3,-1)【答案】A【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A．14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i【答案】C【解析】复数，选C.15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以，。16.【2012高考上海文1】计算：（为虚数单位）【答案】【解析】复数。