泛函分析概要(苏联)

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1、[GeneralInformation]书名=泛函分析概要（第二版）作者=（苏）Л.А.刘斯铁尔尼克В.И.索伯列夫页数=508SS号=10237180出版日期=1985年08月第1版前言目录引论分析、几何与代数的基本概念的一般化第一章距离空间1.函数、空间、序性2.距离空间3.距离空间的例4.完备空间、某些具体空间的完备性5.距离空间的完备化6.关于完备空间的几个定理7.压缩映象原理8.可分空间第二章线性赋范空间1.线性空间2.线性赋范空间3.线性拓扑空间4.Hilbert空间5.广义导数、Coσoлeв空间第三章线性算子1.线性算子2.线性赋范空间内的

2、线性算子3.线性泛函4.线性有界算子空间5.逆算子6.具有基的Banach空间第四章线性泛函1.Hahn-Banach定理及其推论2.某些函数空间内线性泛函的一般形式3.共轭空间与共轭算子4.元列与泛函列的弱收敛第五章距离空间与赋范空间内的紧集1.定义、一般定理2.某些函数空间中的紧性判别法3.空间C［0，1］的万有性第六章全连续算子1.全连续算子2.具有全连续算子的线性方程3.Schauder原理及其应用4.Coбoлeв嵌入算子的全连续性第七章Hilbert空间自伴算子谱论初步1.自伴算子2.保范算子、射影算子3.正算子及其平方根4.自伴算子的谱5.自

3、伴算子的谱分解6.无界算子、定义与基本概念7.自伴算子、对称算子的扩张8.无界自伴算子的谱分解、自伴算子函数9.无界算子的例第八章线性赋范空间内微分学与积分学的某些问题1.数值变量的抽象函数的微分法与积分法2.差分格式与Lax定理3.抽象函数的微分4.逆算子定理、牛顿方法5.齐次型与多项式6.高阶微分与导数7.两变元函数微分法8.隐函数定理9.隐函数定理的应用10.切向流形11.极值问题附录Ⅰ.函数空间Lp、p>1Ⅱ.Lp(G)空间内函数的平均连续性Ⅲ.Brouwer定理Ⅳ.实变函数n阶导数的两个定义文献名词索引记号索引