基于灰色马尔柯夫过程的铁路客运量预测方法研究

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1、基于灰色马尔柯夫过程的铁路客运量预测方法研究StudyofRailwayPassengerVolumeForecastMethodbasedonGrey-MarkovProcess陈鹏，孙全欣CHENPeng,SUNQuan-xin（北京交通大学交通运输学院，北京100044）（SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）要求，并对传统的马尔柯夫过程方法进行改进，采用模糊聚类的方法对原始数据进行离散化，使之更加适应马尔柯夫过程的数据要求，同时使模糊化

2、的数据保持了原有数据的最大信息量，使预测数据更加具有可信性。1铁路客运量预测模型的建立1.1建立“趋势性”模型灰色GM（1，1）模型是一种基于时间序列数据的趋势性预测模型，其优点是需要数据少，预测精度高，运用简单方便。这正适应我国铁路客运原始数据较少的特点，是已经通过铁路实际检验的运量趋势预测模型之一。1.1.1模型所需数据依据灰色GM（1，1）模型要求，需要选取时间序列数据作为原始数据。在铁路客运总量预测过程中可以选取历年运量作为模型原始数据，用来产生客运量时间序列集合x(0（)i），i＝1，2，，n，对原始数据列做累加处理，便可得到建立灰色GM（1，1）模型

3、所需的数列集根据我国铁路历年客运总量的基于灰色马尔柯夫过程的运量预测方法是把铁路客运量的“趋势性”和“波动性”分别进行考虑，用灰色GM（1，1）模型预测铁路客运量的发展趋势，再用马尔柯夫过程修正预测结果，解决“波动性”的分析，发现铁路客运量呈现一种“波浪式前进”的趋势。这给铁路客运量的预测工作增加了一定难度，传统的铁路客运预测方法不能体现“波动”的特点。合x(1（)j），j＝1，2，，n，其中：Abstract:Therailwaypassengervolumeforecastfallsintotwocategories:volumetendencyforeca

4、standvolumeundulationforecast,beingrealizedbyGreyModelGM(1,1)andMarkovProcessrespectively.Thepapermergesthetwoforecastingmethodsintoone:Grey-Markovrailwaypassengervolumeforecastingmethod.Thenitcarriesoutrailwaypassengervolumeforecastforyear2003basedonthevolumedatabetweenyear1990andye

5、ar2002toverifytheforecastingresultofthismodel.Andtherailwaypassengervolumeisforecastedforthedurationo“feleventh-five-year”withthismethod.TheanalysisprovesthecreditabilityofthisforecastmethodthatisbasedonGrey-MarkovProcess.KeyWords:railway;passengervolume;forecast;GreyTheory;Markovcha

6、in摘要:将铁路客运量预测分为运量趋势预测和运量波动预测，分别采用灰色GM（1，1）模型和马尔柯夫过程进行预测，并将两者结合形成灰色马尔柯夫铁路客运量预测方法。根据1990年—2002年的铁路客运量数据，预测2003年的客运量以检验模型预测效果，并对我国“十一五”期间铁路客运量进行预测，分析证明基于灰色马尔柯夫过程预测方法的预测可信度。关键词：铁路；客运量；预测；灰色理论；马尔柯夫链）），研究与建议基于灰色马尔柯夫过程的铁路客运量预测方法研究陈鹏等最大化的保持原有数据的特征。现采用FCM（Fuzzyc-mean）聚类算法，该算法是一种以迭代过程来实现聚类的方法，

7、其主要实现过程如下。（1）确定聚类数目c，并初始化聚类中心，初始聚类中心可以选择数据从大到小排列的中点处逐步划分，得到初始聚类中心集合{v1，v2，v3，，vc}。（2）计算残差数据集合中各元素对于初始聚类中心的隶属度和更新聚类中心。计算隶属度：态，达到预测的目的。为了保证状态预测的准确性，通常采用多步马尔柯夫步转移矩阵联合预测，转移矩阵步数c的最大值等于状态数，按照离预测年的远近顺序，将与该年状态相应的转移矩阵行向量叠加，叠加向量中最大值所对应的列值即为预测状态。1.2.4预测残差的确定在确定了预测年的残差状态之后，可以根据该状态的代表值，确定预测年的残差值（

8、j）。1.3预测值的计算