2015年福建省教师招考数学考纲

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1、数学考纲二、考试目标与要求着重考查考生的数学专业知识、教学技能，要求考生比较系统地理解和掌握从事小学数学教学工作必须具备的数学专业知识、教学技能和小学数学教学论等。在考查数学专业知识的同时，注重考查专业能力，突出灵活运用数学专业知识解决实际问题的能力。1.数学专业知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知

2、识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。2.专业能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。⑷

3、实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能运用相关的数学方法解决问题并加以验证；能运用数学语言正确地表述和说明。⑸创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出小学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。3.教学技能要求。着重要求考生在掌握小学数学专业知识和小学教育教

4、学基本理论的基础上，运用这些知识理论分析教材，合理制定教育教学计划，合理利用教学资源，科学编写教学方案，灵活运用启发式、探究式、讨论式、参与式等教学方式，并将现代教育技术手段渗透运用到教学中，进行教学案例评析等。三、考试范围与内容㈠数学专业知识1.数的认识考试内容：整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。考试要求：⑴掌握整数、分数、小数和百分数的意义，按照要求进行数的改写和求近似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。⑵理解小数的性质、分数的基本性质，运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百

5、分数之间的关系，运用灵活的方法进行互化。⑶理解有理数的意义；了解无理数和实数的概念。⑷理解平方根、算术平方根、立方根的概念。2.数的运算考试内容：四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术基本定理。考试要求：⑴理解四则运算的意义；掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，理解相应算理。⑵理解积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。⑶掌握比和比例的各部分名称及相互关系，

6、理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质，求比值、化简比和解比例的有关问题。⑷熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系，重点理解实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等，综合运用知识和方法解决实际问题，体现运用数学解决问题的思考方法。⑸掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，运用有理数的运算解决简单的问题。⑹理解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，用它进行有关实数的简单四则运算。⑺了解整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。⑻掌握整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。

7、⑼掌握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的定义、带余除法表达式。⑽掌握奇数、偶数的定义；掌握“奇数≠偶数”，并能利用这个性质及“奇偶分析法”分析问题。⑾掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的数的特征。⑿理解因数（约数）、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、最大公因数（最大公约数）、最小公倍数、互质数的概念；求几个整数的最大公因数和最小公倍数；利用最大公因数、最小公倍数解决简单的实际问题。⒀理解算术基本定理，将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。3.常见的量考试内容：计量单位、进率、换算。考试要求：⑴理解常用的时间单位、长度单位、质量单位

8、、面积单位、体积和容积单位及其进率。⑵熟练运用单位间的进率进行换算。4.式与方程考试内容：代数