高三文科数学模拟题

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1、中山市第二中学2008届高三模拟考试数学试题(文科卷)第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知,则=()A.    B.     C.         D.2.设全集U=Z,集合M=,P=,则P=()A.    B.     C.    D.3.一枚硬币连掷2次,只有一次出现正面的概率为()A.    B.     C.      D.4.已知直线a、b、c和平面M,则a//b的一个充分条件是().A.a//M,b//M      B.ac,bcC.a、b

2、与平面M成等角    D.aM,bM.5.已知实数满足约束条件,则的最大值为().A.24B.20C.16D.126.在数列{}中,若且对所有,满足,则()A.B.C.D.7.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如下图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是()A.8B.7C.6D.58.已知向量,且,则向量与的夹角为()A.B.C.D.9.函数,则的自变量的取值范围为()A.B.C.D.10.为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系为()A.相离B.相交C.相切D.相切或相离二.填空题(本大题共4小题,每

3、小题5分,共20分.)11.右边流程图给出的程序执行后输出的结果是。12.已知双曲线的方程为,则它的离心率e=_______。13.函数f(x)=2x3-3x2+9的单调减区间为______________。【选做题】从14、15题中选做1题,多做只计14题得分!!14.如图所示,在△ABC中,AD是高线,是中线,DC=BE,DGCE于G,EC的长为8,则EG=__________________.15直线(t为参数)上到点A(1,2)的距离为4的点的坐标为____________。三.解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字

4、说明,证明过程或演算步骤).16.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,判断△ABC的形状.17.(本小题满分12分)已知等差数列{},.(1).求的通项公式;(2).令,求数列的前项和.18.(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2红桃3红桃4方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1).设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.(2).若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?(3)

5、.甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.19.(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1).PA//平面BDE;(2).平面PAC平面BDE.PABDOEC20.(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过,两点。(1).求椭圆的离心率;(2).在椭圆上是否存在点到定点(其中)的距离的最小值为1,若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请给予证明.21.(本小题满分14分)设是定义在R上的奇函数,与的图

6、像关于直线对称,若.⑴.求的解析式;⑵.当x=1时,取得极值,证明:对任意,不等式恒成立;⑶.若是[1,+)上的单调函数,且当,时,有,求证:.中山市第二中学2008届高三模拟考试数学试题(文科卷)答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.D本题主要考察互为共轭复数的概念及复数的乘法运算.Z=1+,,,故选D.2.C本题主要考察含绝对值不等式的解法及集合间的运算交与补.集合P=,M=,=,P=.故选C.3.D本题主要考察的是古典概型,一枚硬币连掷2次可能出现正正,反反,正反,反正四种情况,而只有一次出现正面的有两种,

7、P==故选D.4.C本题主要考察立体几种线线,线面的位置关系.A是a//b的充分条件B是a//b的充分必要条件,C是a//b的充分条件.D是a//b的必要不充分条件.故选C5.B本题主要考察的是简单的线性规划问题.目标函数在点(2,4)处取得最大值20故选B6.B本题主要考察数列由递推公式求通项或代入法求值.,,,故选B.此题也可求,,,.7.B本题主要考察三视图,观察图象可知选B。8.B本题主要考察向量的数量积及三角函数和值求角.由=cos=,故,选B.9.D本题主要考察分式,绝对值不等式的解法.或或或或选D.10.A本题主要考察点

8、与圆的位置关系及直线与圆的位置关系.点M在圆内故,圆心到直线的距离.故直线与圆相离.选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11.24考察程序框图问题,程序执行运算1×2×3×4=2412.,.此题考察

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