第八章电磁感应 电磁场

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1、第八章电磁感应电磁场electromagneticinduction作业：1～4，10，11，12，13，24§8-1电磁感应定律§8-2动生电动势和感生电动势§8-3自感和互感§8-5磁场的能量磁场能量密度§8-6位移电流麦克斯韦方程组主要内容§8-1电磁感应定律一、电磁感应现象电流磁场（1820年，奥斯特），磁场电流？（1831年8月29日，法拉第）当一闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，回路中就产生电流，这种电流被称为感应电流，驱动感应电流的电动势称为感应电动势，这一现象被称为电磁

2、感应现象感应电流的效果，总是用来反抗产生这个电流的原因。二、楞次定律(Lenzlaw)感应电流的效果，总是力图保持原磁通量不变。说明：1)楞次定律主要用于判断感应电流方向2)楞次定律实际上是能量守恒在电磁学中的体现三、法拉第电磁感应定律1.电动势(electromotiveforce,emf)非静电力:在电源内部能反抗静电力，把正电荷从负极搬运到正极的力。电源：提供非静电力的装置。+++---+其他形式的能量电能电动势：将单位正电荷绕闭合回路运动一周时，非静电力所作的功。（2）电动势是标量，规定其

3、正方向为：由电源负极经内部指向正极的方向电源电动势大小：等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势说明：非静电场场强（3）电动势与电势的异同相同点：单位相同开路时的路端电压等于电源电动势不同点：电势是保守场的线积分，与路径无关电动势是非保守场的线积分，与路径有关对电势：某点的电势或两点间的电势差对电动势：只能说某段路经上的电动势2.法拉第电磁感应定律感应电动势一个闭合回路上的感应电动势等于穿过该回路的磁通量对时间的变化率的负值。说明：（1）由产生原因不同，可以分为两类动

4、生电动势：磁场不变，导体切割磁力线感生电动势：导体回路或导体不动，磁场变化NS（2）关于回路的正方向L取逆时针为回路的正方向因此，方向与回路正方向相反为顺时针取顺时针为回路的正方向，结果如何？约定：回路的正方向可以任意选取正向与回路L的正绕向成右手螺旋关系。的正方向：L的方向L(3)N匝线圈串联：—磁链（magneticfluxlinkage）若则令于是有(4)只要磁通量发生变化就有感应电动势。要形成感应电流，除磁通量发生变化外，还要有闭合导体回路(5)感应电流（inductioncurrent

5、）R—回路电阻时间间隔t1→t2内，穿过回路导线截面的电量：感应电荷只与磁通量的变化有关测q可以得到，这就是磁通计的原理。Prob?如何测某回路磁通量？例1直导线通交流电置于磁导率为的介质中,已知:求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势其中I0和是大于零的常数解：选顺时针为回路正方向adab⊙§8-2动生电动势和感生电动势线元扫过的矢量面元为一、动生电动势的普遍表达式由于的运动而引起的磁通量的变化为：由于的运动而产生的动生电动势为：说明：（1）上式对任意形状的导线或回路，在任意非匀强磁场

6、中以任意方式运动都是用适用（2）b点电势高a点电势高导线产生的电动势为abab⊙二、动生电动势的微观本质运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用非静电场强非静电力由电动势定义这表明动生电动势的微观本质是洛伦兹力，洛仑兹力是形成动生电动势的非静电力。AB例2:如图金属杆AB以速度v平行于长直载流导线运动已知导线中的电流强度为I.求：金属杆AB中的动生电动势。解：Prob:哪点电势高？例3：在空间均匀的磁场中设导线ab绕Z轴以匀速旋转，以Z轴夹角为求：导线ab中的电动势解：建坐标如图在坐标处取线

7、元dl的速度大小运动半径为方向：○×方向从a指向b方法二：法拉第电磁感应定律o三、感生电动势法拉第(10年)变化的磁场感应电流麦克斯韦感生电场1.麦克斯韦第一假设不论有无导体或回路，变化的磁场在其周围空间中产生一种感生电场，这种电场的电力线是闭合曲线，称为涡旋电场(有旋电场、感生电场)，涡旋电场的线积分即为感生电动势。由法拉第电磁感应定律由电动势的定义数学上若则：成左螺旋关系NS说明：感生电动势的非静电力是涡旋电场力2.静电场与涡旋电场的比较1)相同点：对电荷有力的作用；都具有能量2)不相同点：静

8、电场涡旋场激发方式静止电荷变化的磁场环路定理保守场非保守场电场线不闭合闭合高斯定理有源场有旋场例4.一圆柱形空间中，充满沿轴线方向的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间均匀变化，求：(1)涡旋电场的分布(2)将长为l的导体棒ab垂直磁场放在圆柱内，则ab中的感生电动势为多少？解：(1)作回路L，由对称性分析0R×rL上各点的大小相等L上各点的方向为逆时针切向由只考虑大小，可得rR0R×ab(2)方法一：直接按电动势的定义计算方法二：由法拉第电磁感应定律四、涡旋电场的应用1.电子