相似三角形基础训练

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1、爱思得——因为有爱，我思故我得《相似形》基础测试一、选择题：1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………………（　　）（A）　　（B）－9　　（C）9　　（D）－2．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于……（　　）（A）1cm（B）10cm（C）cm（D）cm．3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（　　）（A）＝　（B）＝　（C）＝　（D）＝4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有………（　　）（A）1对（B）2对　　（C）3对

2、（D）4对5．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（　　）（A）1对（B）2对　　（C）3对（D）4对6．下列判断中，正确的是………………………………………………………………（　　）（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是……………（　　）（A）△ABE∽△DGE　　　（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EA

3、F　　　（D）△ACD∽△GCF8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为………（　　）（A）1　　　（B）　　　（C）2　　　（D）9．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是……………（　　）（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）49爱思得培训中心梅林部地址：梅林一村3区17栋23G电话：83956223爱思得——因为有爱，我思故我得10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

4、CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为………（　　）（A）9︰4　　　（B）9︰2　　　（C）3︰4　　　（D）3︰211．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………………（　　）（A）l　　　（B）3l　　　（C）2l　　　（D）l12．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（　　）（A）1︰2︰3︰4　（B）2︰3︰4︰5

5、　（C）1︰3︰5︰7　（D）3︰5︰7︰9【提示】＝（）2，＝（）2．【答案】C．【点评】本题要求运用相似三角形的面积比等于相似比的平方（即对应边上的高的比的平方）．（二）填空题：（每题2分，共20分）13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝___________．16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．17．如图，在△ABC中，

6、∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．【提示】Rt△CDE∽Rt△DCA，并设AD为a，用a表示出EC和CD的长，或．【答案】．【点评】本题要求运用直角三角形的判定定理．9爱思得培训中心梅林部地址：梅林一村3区17栋23G电话：83956223爱思得——因为有爱，我思故我得19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．【提示】由△ABC∽△CBD，得BC2＝BD·AB．【答案】2．【点评】本题要求运用

7、相似三角形的判定定理与性质．20．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．【提示】∠EAD＝∠FAD＝∠ADE，∴　ED＝AE＝AC＋CE．再利用△ABC∽△EDC．【答案】48．【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质．21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．【提示】利用三