离散一二章检测题答案

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1、天津理工大学中环信息学院《离散数学》第一、二章检测题请将填空题答案填入下面相应位置1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.。请将选择题答案填入下表相应位置12345678910得分一、填空题（每空2分，共30分）1．设表示“我将去书店”，表示“我有时间”，则命题“我将去书店，仅当我有时间”符号化为。2．设表示“天下雨”，表示“我骑自行车上班”，则命题“除非下雨，否则我骑自行车上班”符号化为。3．写出下表中各列所定义的命题联结词→∧0001101110011100010

2、011114．设命题公式的真值表为00000101001110010111011100101100则命题公式的主析取范式为，主合取范式为。5．设个体域，消去公式中的量词，则∧-6-。6．命题公式的逆反式是。7．设命题公式（）的主析取范式为。8．谓词公式,。9．设表示“x是金子”，表示“x是闪光的”，则命题“金子是闪光的，但闪光的不一定是金子”符号化为。或10．N个命题变元可以构成互不等价的命题公式个。()二、单项选择题（每小题2分，共20分）1．设表示是演员。表示是老师，表示钦佩。则命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（2）

3、。(1)．；(2)．；(3)．；(4)．．２．下列蕴含式不成立的是（1）.(1)．；(2)．；(3)．；(4)．.３．下列等价式不成立的是（2）.(1)．;(2)．(3)．(4)．４．谓词公式中量词（）辖域是（）．(4)-6-(1)．；　　　(2)．；(3)．；　　　　　　　　　　　　(4)．．５．下列哪个命题是真命题（　　2　　）．(1)．如果２+3=5，则太阳从西方升起；(2)．如果２+3=6，则太阳从西方升起；(3)．严禁吸烟；(4)．我正在说谎．６．谓词演算中，是的有效结论，其理论依据是（　1　　　）．(1)．全称指定

4、规则（US）；　(2)．全称推广规则（UG）；(3)．存在指定规则（ES）；　(4)．存在推广规则（EG）．7．下列哪个命题是假命题（　1　　　）．(1)．如果２是偶数，那么一个命题公式的析取范式唯一；(2)．如果２是偶数，那么一个命题公式的析取范式不唯一；(3)．如果２是奇数，那么一个命题公式的析取范式唯一；(4)．如果２是奇数，那么一个命题公式的析取范式不唯一．8．下列公式中不是前束范式的是（3）。(1)．；(2)．；(3)．；(4)．．9．下列等价公式正确的是（）。（2）（1）．；（2）．；（3）．；（4）．．10．以下

5、推理错误的是（）。（2）(1)．；(2)．；(3)．；(4)．．三、简答题（每小题6分，共12分）１．求謂词公式的前束析取范式．-6-2．求命题公式的主析取范式和主合取范式。四．证明题（共38分）１．（10分）符号化下列命题并推证其结论．任何人如果他喜欢音乐,他就不喜欢体育．每个人或者喜欢体育，或者喜欢美术．有的人不喜欢美术．因而有的人不喜欢音乐．（设M(x)：x喜欢音乐，S(x)：x喜欢体育，Ａ(x)：ｘ喜欢美术．）该命题符号化为：（（ｘ）（M（x）→S（x））∧（ｘ）（S（x）∨A（x））∧（x）A（x））→（（x）M（x

6、））前提：（ｘ）（M（x）→S（x）），（ｘ）（S（x）∨A（x）），（x）A（x）结论：（x）M（x）证：（1）（x）A（x）P（2）A（a）ES（1）（3）（ｘ）（S（x）∨A（x））P（4）S（a）∨A（a）US（3）（5）S（a）T（2）（4）I（6）（ｘ）（M（x）→S（x））P（7）M（a）→S（a）US（6）（8）S（a）→M（a）T（7）E（9）M（a）T（5）（8）I（10）（x）M（x）EG（9）２．（12分）(1)．用CP规则证明；1.P6.T(4,5)I（1分）2.P7.T(3,4)I（1分）-6-3.

7、T(1,2)I（2分）8.T(6,7)I（1分）4.P(附加前提)9.CP（1分）5.P(2)．用归谬法证明．证:1（1分）23（1分）45（1分）67（1分）8（1分）由8得出了矛盾，根据归谬法说明原推理正确（1分）3．(6分)指出下面推理证明过程中的错误,并给出正确的证明．用谓词演算的推理规则证明:证:(1)P(6)T(4)I(2)US(1)(7)T(2),(5)I(3)P(8)T(6),(7)I(4)ES(3)(9)EG(8)(5)T(4)I该证明的错误在于:(1)、(2)与(3)、(4)的顺序颠倒了，应该先指定存在后指

8、定全称。（2分）正确的证明是：（4分）(1)P(6)T(2)I(2)ES(1)(7)T(4),(5)I(3)P(8)T(6),(7)I(4)US(3)(9)EG(8)(5)T(2)I-6-4．（10分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：（1）营业员或