推断统计习题及参考答案

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1、抽样与抽样估计习题5.1单选题1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差()①大②小③相等④有时大，有时小2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小()①成正比②无关③成反比④以上都不对3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小()①无关②成正比③成反比④以上都不对4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差()①减少30%②增加50%③减少50%④增加50%5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值()①愈大②愈小③愈接近

2、于0.5④愈接近于16.抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：()①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差7.在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取()①0.2②0.3③0.4④0.58.用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会()①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对9.随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于100%，称为估计的()①无偏性②一致性③有效性④充分性10.在95.45%的

3、概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于()①0.02②0.03③0.12④0.185.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么?⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。5.3对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。试问这批产品的废品率在1.3%~6.7%的可能性有多大？5.4某市场调查

4、公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其中有140人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01时，为估计总体比率应选取多大的样本容量？5.5某职业研究所为了解本地从事IT行业人员的薪金，随机抽取100名从事IT行业的人员组成样本，样本均值为50124.58元，样本标准差为1685元，试分别求IT行业人员薪金的总体均值90%、95%和99%的置信区间，当置信水平增大时，置信区间的

5、宽度如何变化？是否合理？5.6某省农调队要了解该省内两个地区农民年人均收入的差别。这两个地区的独立随机样本资料如下：地区样本容量n样本年人均收入元样本标准差s(元)地区A244872315地区B164500260试求两个地区农民年人均收入之差的点估计值，及两个地区农民年人均收入之差的95%的置信区间。在进行区间估计时需要作什么假设？5.7生产工序中的方差是工序质量的重要度量，为此茶业制造商想估计代装茶重量的方差。随机抽取24袋茶组成样本其重量如下：(单位：克)3.203.283.353.333.253.1

6、83.263.363.343.483.903.703.753.383.453.503.222.953.163.203.123.303.273.28试求出总体方差的95%的置信区间，计算这一区间时需要用什么假设？总体标准差的95%的置信区间又如何？假设检验习题一、名词解释1.显著性水平2.备择假设3.统计量4.临界值二、多项选择题：1.根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为：A.抽样估计B.假设检验C．统计估计D．显著性检验E．概率2.对总体提出假设，通常有原假设和备择假设，其中，备择假设又称

7、：A.虚无假设B.对立假设C.零假设D.替代假设E.错误假设3．犯一类错误的概率通常用（）来表示：A.αB.C．显著水平D．F（t）E．1-α4.统计量可以用于以下（）检验。A.总体平均数B．双边检验C．总体成数D．单边检验E．样本平均数三、简答题1．什么是第Ⅰ类错误，什么是第Ⅱ类错误？2．什么是双边检验，什么是单边检验？3．试述假设检验的步骤。4．如何选择合适的检验统计量？5．在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？6．什么是假设检验？其作用是什么？7．用Z统计量检验非正态分布的总体指标，其使用依据是

8、什么？8．简述区间估计和假设检验的关系。四、计算题1．某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）：49.8，51，50.5，49.5，49.2，50.2，51.2，50.3，49.7，50.6若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否合符要求。（α=0．10）2．在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来判断该批产品的次品率是