沪科版数学八年级上册163《等腰三角形》ppt课件

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1、热烈欢迎各位专家、领导莅临指导执教人：枞阳县第二中学唐迎满请您欣赏请您欣赏请您欣赏16.3等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形。复习回顾:ACB底角底角腰腰底边顶角CAB腰=底边等边三角形等腰三角形是轴对称图形找一找把等腰三角形纸片沿折痕AD对折，腰AB和AC重叠，你能找出其中重合的线段和角吗？重合的线段AB=ACBD=DC重合的角∠B=∠C∠1=∠2∠ADB=∠ADCABCD211111方法1作BC上的高线ADABC方法2作BC上的中线ADDABC方法3作∠ＢAC的平分线ADDACBD猜想等腰三角形两个底角相等已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B＝∠CA

2、BCABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）性质1:等腰三角形两个底角相等ACB也可以说成“在同三角形中,等边对等角.”一个一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C()已知等边对等角简称“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”ADCB由此可知：在证明“等边对等角”时，添加辅助线：底边上的中线，顶角平分线，底边上的高，是否为同一条线段

3、？想一想性质2：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合（简称：等腰三角形“三线合一”）1、填空（1）一等腰三角形顶角为80°，则底角度数为；（2）一等腰三角形底角为40°，则顶角度数为；（3）等腰三角形一个角为120°,则另两个角为；（4）等腰三角形一个角为70°，则另两个角为练功房100°50°30°、30°55°、55°或70°、40°。你真棒！（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠，=；（等腰三角形底边上的高与、重合）（2）∵AD是中线，∴∠=∠，⊥；（等腰三角形底边上的中线与、重合）（3）∵AD是角平分线，∴⊥，=。（等腰三角形顶角平分线与、重合）2、如

4、图，在△ABC中，AB=AC。12BDCD顶角平分线底边上的中线12ADBC底边上的高顶角平分线ADBCBDCD底边上的高底边上的中线AB12DC例1已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。ABDEC同理∠CAE=∠C=30°。∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°解：∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠C=×（180°-120°）=30°又∵BD=AD∴∠BAD=∠B=30°21—巩固提高例2.已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,

5、AD=AE.求证：BD=CE证明：作AM⊥BC于M∵AD=AE,∴DM=EM∵AB=AC,∴BM=CM∴BM－DM=CM－EM∴BD=CEABCDEM等腰三角形两个底角相等简称“等边对等角”等腰三角形“三线合一”(三线是指：“底边上的高”、“底边上的中线”、“顶角的平分线”)再回首：这节课你学到了等腰三角形的哪些知识？作业：习题16.3P1321，3衷心感谢，欢迎指导