三角恒等变换专题复习学案

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1、三角恒等变换【学习目标】1、通过专题训练，进一步熟练掌握同角三角函数基本关系式，和、差、倍公式及辅助角公式；2、能熟练利用上述公式（包括正用、逆用、变形使用等）进行三角函数式的求值、化简，以及解三角形或结合三角函数图象解题。【考情分析】1、三角函数是历年高考重点考察内容之一，三角恒等变换的考查，经常以选择与填空题的形式出现，还常在解答题中与其它知识结合起来考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点．在考查三角知识的同时，又考查用函数思想、数形结合思想解决问题的能力。2、2015年高考将会

2、继续保持稳定，坚持考查三角恒等变换，命题形式将会更加灵活。【知识梳理】1、基本公式：；2、二倍角公式:；；3、辅助角公式：【考题体验】1．（2014·高考课标卷）已知，则（）A.B.C.D.2.(2013·山东理)若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝(　　)A.B.C.D.3．（2014·四川理）设,,则的值是_________.4.（2013·江苏理）已知，，设，若，求的值。寄语：一切的方法都要落实到动手实践中【典型例题】考向一：求角问题例1：已知且，求的值.变式1：（1）已知考向二：求值问题例2

3、、(2013全国Ⅰ)设当时，函数取得最大值，则＝__________.寄语：一切的方法都要落实到动手实践中变式2：(2014全国Ⅱ)设为第二象限角，若，则__________.考向三：综合应用例3、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2＋ab＝c2.(1)求角C；(2)设cosAcosB＝，，求的值．变式3：（2014·辽宁理）设向量(1)若，求的值。(2)设函数，求的最大值。【基本思想与方法】一角二名三结构，即用转化与化归思想“去异求同”的过程，具体分析如下：（1）首先

4、观察角与角之间的关系，用已知角表示未知角，角的变换是三角恒等变换的核心；（2）其次是看三角函数名称之间的关系，通常是常值代换或者切化弦；（3）再就是观察代数式的结构特点，合理的选择三角函数公式，化繁为简.寄语：一切的方法都要落实到动手实践中【巩固检测】1．若tanθ＋＝4，则sin2θ＝(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.2．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝(　　)3．已知sin2α＝－，α∈，则sinα＋cosα＝(　　)A．－　　　　　　　　B.C．－D.4．若s

5、in＝，则cos＝(　　)A.B．－C.D．－5．设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．6.已知A、B、C是△ABC三内角，向量.(1)求角.寄语：一切的方法都要落实到动手实践中