09.1《matlab及应用》上机实践报告

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1、《Matlab及应用》上机实践报告系别：专业班级：学号：姓名：一、简易计算题：(第1-4小题每小题5分，第5小题10分，共30分)1、计算，当和时的值。方法一：编写一个函数文件humps.m，即：functiony=humps(x)y=x.^3+(x-0.98).^2/(x+1.35).^3-5*(x+1./x);然后调用，在命令窗口中输入：>>y1=humps(2)y1=-4.4723>>y2=humps(4)y2=42.8096（或者把y1和y2放在一起，通过下列方式求解）>>y=feval('humps',[2,4])

2、y=-4.442342.8077方法二：>>f=inline('y=x.^3+(x-0.98).^2/(x+1.35).^3-5*(x+1./x)');>>f(2)ans=-4.4723>>f(4)ans=42.8096（或者把y1和y2放在一起，通过下列方式求解）>>y=feval(f,[2,4])y=-4.442342.80772、计算。>>cos(60*pi/180)-(9-sqrt(2))^(1/3)ans=-1.46493、设，，求，。>>A=[148;-36-5;2-7-12];>>B=[54-2;6-2-8;-

3、1-97];>>C=A*BC=21-76222621-77-20130-32>>D=A.*BD=516-16-18-1240-263-84所以，。4、设对称实矩阵，求其特征根。>>a=[249;424;9418];>>p1=poly(a)%求特征多项式的系数p1=1.0000-22.0000-37.0000122.0000>>roots(p1)%求特征根ans=23.3603-3.06451.7042所以，原对称实矩阵的特征根为5、设为符号变量，，，试进行如下运算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）对进行因式分解>>sym

4、sxfxgx>>fx=x^4+x^2+1;>>gx=x^3+4*x^2+5*x+8;>>fx+gxans=x^4+5*x^2+9+x^3+5*x%（1）的结果>>fx-gxans=x^4-3*x^2-7-x^3-5*x%（2）的结果>>expand(fx*gx)ans=x^7+4*x^6+6*x^5+12*x^4+6*x^3+12*x^2+5*x+8%（3）的结果>>expand(fx/gx)ans=1/(x^3+4*x^2+5*x+8)*x^4+1/(x^3+4*x^2+5*x+8)*x^2+1/(x^3+4*x^2+5*

5、x+8)%（4）的结果>>factor(fx)ans=(x^2+x+1)*(x^2-x+1)%（5）的结果二、数据拟合与插值：(每小题6分，共12分)1、用三阶公式计算在和处的导数值，的值由下表给出：1.01.11.21.31.40.250.22680.20660.18900.1736>>x=[1.0,1.1,1.2,1.3,1.4];>>y=[0.25,0.2268,0.2066,0.1890,0.1736];>>p1=polyfit(x,y,3)%3阶公式拟合后的多项式系数p1=-0.06670.3700-0.78830

6、.7350>>x1=linspace(0.8,1.6,100);%在[0.8，1.6]区间取100个点>>y1=polyval(p1,x1);%计算拟合多项式的值>>plot(x,y,'*b',x1,y1,'r');%绘制原始数据和拟合曲线>>legend('原始数据','3阶多项式');>>k=polyder(p1)%对拟合后的3阶多项式进行求导k=-0.20000.7400-0.7883>>s1=polyval(k,1.0)%对求导后的多项式计算在的值s1=-0.2483>>s2=polyval(k,1.2)%对求导后的

7、多项式计算在的值s2=-0.18832、在某处测得海洋不同深处的水温如下：深度（m）44671495014221634水温7.044.283.402.542.13利用分段线性插值函数，求在深度为500m、1000m、1500m处的水温。>>x=[446,714,950,1422,1634];>>y=[7.04,4.28,3.40,2.54,2.13];>>y1=interp1(x,y,500,'linear')%计算在500处的插值结果y1=6.4839>>y2=interp1(x,y,1000,'linear')%计算在1

8、000处的插值结果y2=3.3089>>y3=interp1(x,y,1500,'linear')%计算在1500处的插值结果y3=2.3892三、解方程与微积分：(每小题4分，共28分)1、求下面线性方程组的解。方法一：>>A=[111-1;21-3-14;-321-5;7-4-32];