指数式与对数式的互化式

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1、指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2）、；(3)、；(4)、；(5)、(6)、；(7)、对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3

2、);(4)。和角与差角公式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).二倍角公式及降幂公式.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.三角函数的图像：正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.余弦定理：;;.（2）.与的数量积(或内积)：·=

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6、。平面向量的坐标运算：(1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=.两向量的夹角公式：(=,=).平面两点间的距离公式：=(A，B).向量的平行与垂直：设=,=，且，则：

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9、=λ.（交叉相乘差为零）()·=0.（对应相乘和为零）常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.即：；.含有绝对值的不等式：当a>0时，有.或.斜率公式：（、）.直线的五种方程：（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).　两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).

10、点到直线的距离：(点,直线：).（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():;;.两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，，则：;;;;函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.几种常见函数的导数：(1)（C为常数）.(2).(3).(4).　(5)；.(6);.导数的运算法则：（1）.（2）.（3）.判别是极大（小）值的方法：当函数在点处连续时

11、，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.