高三数学指数式与对数式

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1、一．课题：指数式与对数式二．教学目标：1．理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．三．教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明．四．教学过程：（一）主要知识：1．指数、对数的运算法则；2．指数式与对数式的互化：．（二）主要方法：1．重视指数式与对数式的互化；2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．（三）例题分析：例1．计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．例2．已知，求的值．解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，又∵，∴．例3．已知，

2、且，求的值．解：由得：，即，∴；同理可得，∴由得，∴，∴，∵，∴．例4．设，，且，求的最小值．解：令，∵，，∴．由得，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，．例5．设、、为正数，且满足．（1）求证：（2）若，，求、、的值．证明：（1）左边；解：（2）由得，∴……………①由得……………………………②由①②得……………………………………………………③⑤由①得，代入得，∵，∴……………………………………………………………④由③、④解得，，从而．（四）巩固练习：1．若，则与的大小关系为；2．若，求的值．五．课后作业：《高考计划》考点14，智能训练4，6，10，13，14，15．