.牛二应用：瞬时性问题和(共同加速度)连接体问题(临界极值)解析

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1、知识点：牛二应用：瞬时性问题公式：模型特性质量内部弹力弹力方向受外力时，形变特点受外力时，形变量。力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相沿着绳子缩短方向不可伸长微小不计能只能受拉力作用，不能承受压力。等橡皮绳沿着橡皮筋缩短方向只能变长，不能变短较大不能只能受拉力作用，不能承受拉力。轻弹簧较大不能既能承受拉力，又能承受压力。沿着弹簧回复原长的方向能变长，也能变短轻杆不一定沿着杆不可伸长，不可缩短微小不计能即能承受拉力，也能承受压力瞬时加速度的分析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，在有牛顿第二定律求出瞬

2、时加速度，此类问题应注意以下几种模型：几个力的共同加速度：复习：牛顿第二定律的内容那么如果一个物体受到几个力的作用下，那么它的加速度该如何求得呢a是物体实际表现出的加速度推广：辅助方程：引入：首先：用一直线的受到两个力比如：竖直方向运动,用弹簧秤测量一个物体考虑匀速，匀加速，匀减速的情况其次：选用水平地面上用一个较大的水平外力作用在物体上求物体的加速度然后引进水平面上施加斜的力的作用求加速度解题步骤：a.确定研究对象，进行受力分析b.确定正交分解的两个方向。（一个是沿着运动的方向，另一个是垂直于运动的方向）c.将不在正交分解上的力进行正交

3、分解d.排方程e.求解、并验证1．水平面例1:如图3—6—2所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20Ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10m/s2)2）突然将F的方向改成水平朝左，则此时物体的加速度。3）若突然撤去F，则物体的加速度。2．斜面上问题例2：质量为10kg的物体从光滑斜面上滑下，斜面倾角θ为30°（图4-15）。求物体沿斜面下滑的加速度和物体对斜面的压力。2）如果斜面是粗糙的，，则物体从斜面上滑下来的加速度。又如

4、果物体以某个速度上滑，则物体的加速度为多少？连接体问题定义：连接体一般指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统，如图。连接体问题的处理方法：整体法：连在一起的物体具有相同的加速度，就可以看成一个整体进行分析，即整体法求整体加速度和整体合外力。隔离法：多是在求解连接体的互相作用力时采用。即将某个部分从连接体中分力出来，其他部分对他的作用力继承了外力。如何选择整体法和隔离法：求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑“整体法”，如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”；如果连接体中各部分加速度不同，一般选用“隔离法”。临界极值

5、：定义：在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关物理量将发生突变，此状态即临界状态，对应的问题为临界问题，此时的条件为临界条件。临界状态一般比较隐蔽，它在一定的条件下才会出现。若题目中出现“最大”，“最小”“刚好”等词汇，常为临界问题。解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件。一．动力学中的典型的临界问题：1.接触于摆脱的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN=02.相对静止或相对滑动的临界条件：两物体

6、相接处且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值或为零。3.绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绝对张力等于他所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT=02.加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。例题：类型题：（一.瞬时性问题，没有弹簧。轻杆和轻绳力是突变

7、的。重新进行受力分析。）(条件：有一个绳子或弹簧断了).1、如图a所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的两根细绳上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态，现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。gsinθ;方向与沿着绳子l1向切向下。（二.瞬时性问题，有弹簧，弹簧和橡皮筋不能突变，轻绳和轻杆力可以突变，重新受力分析。）（条件：有一个绳子或弹簧断了)1.如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：（b）A.甲是0，乙是B.甲是，乙是C.甲

8、是0，乙是0D.甲是，乙是2.如图所示，现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。；方向向右3.、如图，质量相同的物体1、2分别连在轻弹簧的上、下两端，并置于一平木板上，试分析木板突然抽出的瞬间，物