中考系统总复习-全等与相似

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1、中考系统总复习数学试卷（六）(内容：全等与相拟满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是（）A.BC=B’C’B.∠A=∠A’C.AC=A’C’D.∠C=∠C’2

2、．在下列各组的条件中,不能判定△ABC和△DEF全等的是（）[来源:学#科#网]A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=DE,∠C=∠DC.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠FD.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE3．下列各组图形有可能不相似的是（）。A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形4．如图1，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（

3、）。A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC5．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）A．形状相同　　B．周长相等　　C．面积相等　　D．全等6．如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E,∠DAB＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（）。∠D=∠B,＝,＝,＝A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）。A．1对B．2对C．3对D．4对[来

4、源:学科网ZXXK]8．如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则()A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF

5、→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11.△ABC≌△A’B’C’,AB=24,S△A’B’C’=180,则△ABC中AB边上的高是__________________.12．如图7，

6、D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm．则AD=_________。ABCEDOPQ图7图8图913．如图8，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．[来源:学科网]14．

7、如图9，已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_________________。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。16．已知：如图，三点在同一条直线上，，，．ADBCE求证：．[来源:Z+x

8、x+k.Com]四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长。18．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC。[来源:学科网]五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)ADCBE19．如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．[来源:学。科。网]20．如图13，工人师傅要检查人