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1、图形的相似与全等复习及练习【知识回顾】2、基础知识比例线段，若(或a：W则四条线段a、b、c.d叫做比例线段.bcl比例基本性质：若-=则ad=bc.在比例中运用设£法.bd相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等.(识别方法)相似三角形的相似比(当E时，得特殊的相似三角形，称为全等三角形).相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么两个三角形相似；(2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角对应相等，那么两个三角形相似；(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，
2、那么两个三角形相似；(4)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.全等三角形的判定定理：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.相似三角形的性质定理：(1)若两个三角形相似，则这两个三角形的对应边成比例，对应角相等.(2)若两个三角形相似，它们对应中线的比，角平分线的比，高的比都等于相似比.（3）若两个三角形相似，它们周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.中位线：三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。三角形的重心梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半。画相似图形，利
3、用位似方法，把一个多边形放大和缩小.图形的变换与坐标3、学以致用，练习巩固。一、选择题（每题3分，共21分）1、已知△磁的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△〃济'的一边长为4cm,当△化尸的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm2、在比例尺为1:1000的地图上，lcni'所表示的实际面积为（）A.100cm2B.1000cm2C.100000cm2D.100m23、如图，在DABCD屮，EF〃AB,DE：EA二2：3,EF=4,则CD的长为（）DA.—B.8C.10D.1
4、64、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（1413—R—C—F）—4134如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点下列条件中不能使AABE和AACD相似的是（）ZB二ZC下列说法：A.5.0,A、6.B、ZADC=ZAEBC、BE二CD,AB二ACD、)AD:AC二AE:ABA①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似③两个等边三角形一定相似④任意两个矩形一定相似；其中
5、正确的个数是——（）A7、卜、1个B2个如图，ZACB=ZADC=90°,BC=a,£B、兰ca只要CD等于（C.D、DyDRCAC二b,3个D4个AB=c,要使△ABCs/xCAD,ab2二、填空题（每题4分，共40分）1、己知兰=2,则=y42、若X：y：z=2：7：5,且x-2y+3z二6,则3、如图，在AABC屮，D,E分别为AC,AB上的点，且ZADE=ZB,AE=3,BE=4,则AD・AC=。4、如右图ZDAB=ZCAE,请补充一个条件：,使'ABCsADE。5、若AABC的三条中位线圉成的三角形周长为15cm,的周长是6、如图，A、B两点
6、间有一湖泊，无法直接测量,已知CA二60米，CD二24米，DE二32米,DE//AB,则AB=7、如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ABEADE与四边形DBCE的面积之比是.8、若厶ABC^ADEF,AABC的面积为81cm2,ADEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm_9、如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD1AB于D,若AD二1,BD二4,则CD=10、如图，梯形ABCD中,AD〃BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF丄BC,AD=3.6,BC二6,EF=3,则PF二.C1、已知求驚的值・2、如图,
7、已知AD=4,AC=9,AB=6,求证AABC与AADB相似.3、如图，已知AB：AC=AD：AE,ZBAD=ZCAE,试说明ZACB二ZAED。ABDC三、解答题（共89分）4、已知：AACB为等腰直角三角形，ZACB=90°延长BA至E,延长AB至F,ZECF=135°求证：AEAC^ACBF5、如图，在AABC中，AD是ZBAC的外角平分线，CE〃AB,求证A3•DE=AD•ACF6、如图，已知点EF分别是ZABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G,FC=6,求GF的长。BF_AB7、如图，在AABC中，AD平分ZBAC,CE丄AD,BF
8、±AD,求证:r8、如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是AB、BC、
