宁波市初中毕业生学业考试数学试题及答案

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1、宁波市2015年初中毕业生学业考试数学试题姓名准考证号考生须知1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分为150分，考试时间为120分钟。2，请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为。试题卷Ⅰ一、选择题

2、（每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1.的绝对值是（　　）A.B.3C.D.-32.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.3.2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（　　）A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元4.在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中，最值得关注的是（　　）A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　

3、）A.B.C.D.6.如图，直线∥，直线分别与，相交，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）A.150°B.130°C.100°D.50°7.如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠28.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）A.15°B.18°C.20°D.28°9.如图，用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（　　）A.5cmB.10cmC.20cmD.cm10.

4、如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为，若=1，则的值为（　　）A.B.C.D.11.二次函数的图象在2<<3这一段位于轴的下方，在6<<7这一段位于轴的上方，则的值为（　　）A.1B.-1C.2D.-212.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图

5、形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【】A.①②B.②③C.①③D.①②③试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13.实数8的立方根是▲14.分解因式：=▲15.命题“对角线相等的四边形是矩形”是▲命题（填“真”或“假”）16.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是▲m（结果保留根号）17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为▲18.

6、如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则的值是▲三、解答题（本大题有8小题，共78分）19.解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来.20.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为.（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.21.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解

7、学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？23.已知抛物线，其中是常数（1）求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线，①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？24.在边长为1的小正方形组成的