平面向量的实际背景及基本概念导学案3

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1、www.ks5u.com第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念编号034【学习目标】通过阅读教材初步了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.【学习重点】1.通过对物理中有关概念的分析,了解向量的实际背景,进而深刻理解向量的概念;2.掌握向量的几何表示;理解向量的模、零向量与单位向量的概念.3.在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.课上导学案【例题讲解】例1、在如图所示的坐标纸中,用直尺和圆规画出下列向量:⑴,点

2、在点的正北方向;⑵,点在点南偏东方向.例2、教材P75例1学法指导:请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离,再算出实际距离。;。例3、如右图,设是正六边形的中心,分别写出图中与,,相等的向量.变式:(1)与相等的向量有哪些?(2)与相等吗?与相等吗?例4判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)不相等的向量是否一定不平行?(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(6)两个非零向量相等的当且仅当什么?(7)共线向量一定在同一直线上吗?例5下列命题正

3、确的是()A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行【当堂检测】1.已知非零向量,若非零向量,则与必定.2.已知、是两非零向量,且与不共线,若非零向量与共线,则与必定.3.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,则4.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不

4、相等;④四边形ABCD是平行四边形当且仅当=⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0;⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.5.下列说法中错误的是()A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的【问题与收获】参考答案:自主小测1.D2.A3.D例4(1)否(2)否(3)零向量(4)零向量(5)平行向量(6)方向相同模相同(7)不一定例5C当堂检测:1.平行2.不共线4.正确的:⑤5.A

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