湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题

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1、湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（）A.-2　B.2C.D.2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2 C.3D.4第2题图第4题图3.将代数式化成的形式为（）A.B.C.D.4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8，则投影三角形的对应边长为（）A.8B.20C.3.2D.105.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相

2、同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数6.对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为（）第7题图A.B.C.D.7.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（）A.B.C.D.9.关于的方程有两个不

3、相等的实根、,且有，则的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.2第10题图10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）811.已知A＝，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A

4、看成了B÷A，结果得，则B+A＝▲.12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是▲.第12题图第14题图第15题图第16题图13.若等式成立，则的取值范围是▲.14.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ▲.15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.16.如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴

5、正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ▲.三、解答题（共66分）17.（本题满分6分）计算：18.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.第19题图20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行

6、了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了▲名司机.（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.8第20题图21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其

7、半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°＝）第21题图22.（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求的值.第22题图23.（本题满分10分）2011年长江中下

8、游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型号金额Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额（万元）524补贴金额（万元）22.43.2（1）分别求和的函数解析式；（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额