直线的方程导学案

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1、必修2　第三章§3-2　直线的方程【课前预习】阅读教材P92-101完成下面填空1.点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为.2.斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b,其方程为.注意：点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线.若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为.3．两点式：直线经过两点,其方程为.4．截距式：直线在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为..注意:两点式不能表示垂直x、y轴直线；截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.当时,直线方程可表示为;;当时,直线方程可表示为;;5．一般式：所有直线的方程都可以化成，注意

2、A、B不同时为0.直线一般式方程化为斜截式方程,表示斜率为，y轴上截距为的直线.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.写出满足下列条件的直线方程①经过点倾斜角是120°②斜率是-2,在y轴上的截距是-4③过点④在x轴,y轴上的截距分别是2.直线化成斜截式为,该直线的斜率是,在x轴上的截距是.3.求过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为5的直线方程4.在方程中,A、B、C为何值时,方程表示的直线①平行于x轴②平行于y轴③与x轴重合④过原点强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5.已知△ABC在第一象限,若A(1,1),B(5,1),∠A=60°∠B=45°,求：（

3、1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的方程.6.三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求：（1）BC边上中线AD所在直线的方程;(2）BC边的垂直平分线DE的方程.7.求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.8.（1）求经过点且与直线平行的直线方程；（2）求经过点且与直线垂直的直线方程.9.过点P(2,1)作直线l交x、y正半轴于A、B两点，当△ABO的面积取到最小值时，求直线l的方程.强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．过两点和的直线在轴上的截距为A.B.　C.D.2()2.已知，则过点

4、的直线的方程是()A.B.C.D.3.已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是()A．B．C．D．4.设点在直线上,求证这条直线方程可以写成.5.已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程