淮阳中学2012～2013学年度上期高三(应)第一次考试数学试题

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1、淮阳中学2012～2013学年度上期高三第一次考试数学试题（理科）命题人：孙博一．选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，,则=（）A．B．C．D．2．“存在使为假命题”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．命题“存在使”的否定是（）A．存在使B．不存在使C．对于任意都有D．对于任意都有4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为A．B．（）C．D．5．已知集合,,则能使成立的的取值范围为()A.B.C.D.6、集合，是的一个子集。当时，如果且，则称为的一

2、个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．设函数是定义在上以3为周期的奇函数.若,则的-12-取值范围为（）A、B、且1-10xyC、或D、8．若函数的图象如右图所示，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．设偶函数在上单调递增，则与的大小关系为（）A、B、C、D、10．命题：函数的值域为，则；命题：函数的定义域为，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真11．设函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上以3为周期的奇函数，且当时

3、，，则方程在区间上的解的个数是（）A、9B、7C、6D、4二、填空题：（每小题5分，共20分）-12-13．已知函数，，则函数的减区间为。14．已知函数，对任意实数恒有。当函数的定义域为时，值域为，则实数的取值范围为。15．已知函数的图象经过点（1，2）,则函数的值域为。16．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是。三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f

4、(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式：.18、（本小题满分12分）设a≥0，函数。（Ⅰ）令，讨论在（0，＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有。19、（本小题满分12分）已知：：函数，在区间上的值不小于6；：集合，，且，-12-求实数a的取值范围，使、中有且只有一个为真命题。20、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，已知函数的定义域为集合。若，，求实数、的值及实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知，函数在上是单调函数。①求函数的最小值。②设且，求证：22、（本小题满分12分）

5、设函数对任意的整数、，均有，且。（I）当时，用的代数式表示；（II）当时，求函数的解析式；（Ⅲ）如果，，且恒成立，求实数a的取值范围。-12-淮阳中学2012～2013学年度上期高三(应)第一次考试数学答题卷一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13．；14．；15．；16．三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）解：.-12-18．（本小题满分12分）解：19、（本小题满分12分）

6、解：-12-20、（本小题满分12分）解：21、（本小题满分12分）解：-12-22、（本小题满分12分）-12-淮阳中学2012～2013学年度上期高三(应)第一次考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBCCDCBDAA二、填空题：（每小题5分，共20分）13．[3，5)14．15．[2，5]16．三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）解：（1）将得…………………4分（2）不等式即

7、为即①当…………………6分②当……8分③.…………………10分18．（本小题满分12分）本小题主要考查函数导数的概念与计算，利用导数研究函数的单调性、极值和证明不等式的方法，考查综合运用有关知识解决问题的能力，本小题满分12分.（Ⅰ）解：根据求导法则得…………2分故于是……………………………………………3分-12-列表如下：x（0,2）2（2,+∞）F′（x）—0+F（x）↘极小值F（2）↗故知F（x）在（0，2）内是减函数，在（2，+∞）内是增函数，所以，在x＝2处取得极小值………………………………………………

8、…7分（Ⅱ）证明：由………8分于是由上表知，对一切从而当………9分所以当…………11分故当…………………………………12分19、（本小题满分12分）解：若P为真时:由题意知，∴即，………………1分令，而∴时，∴……………4分若q为真时，当时，，此时解得………6分当时，，由，得，解得…8分故……………………………………………………9分①要使真假，则,∴不存在；…………………