第6讲[1].综合应用题.教师版

《第6讲[1].综合应用题.教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第六讲：综合应用题教学目标1、本讲主要学习归一及归总问题；2、通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法；3、掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.4、封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。知识精讲一、归一归总问题（1）归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（

2、也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)总工作量份数（2）归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．二、植树问题一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都

3、植树，则棵数比段数多1.　　全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数段数全长株距　　②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数；③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数段数全长株距.封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数段数周长株距.例题精讲2010年·暑假.三年级.第6讲.综合应用题教师版page10of10板块一、非封闭的植树问题【例1】马路的一边，

4、相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千

5、米？【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：(米)，汽车每分钟走：(米)，　汽车每小时走：　(米)(千米)　列综合式：　(千米)【例2】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例3】晶晶上楼，从第一层走

6、到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：解：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?(级)【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【解析】丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了（层）．【例4】

7、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？2010年·暑假.三年级.第6讲.综合应用题教师版page10of10【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看16米里有几个2米，

8、问题就可以解决了．16米中包含2米的个数：（个）剪去最后一段所用的天数：（天），所以裁缝第7天剪去最后一段．【例1】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少