奥数第6讲[1][1].竞赛123班.教师版.doc

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1、真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。——李四光期中考试第六讲填空题1.________。【分析】原式。2.李老师让小峰计算了他们小组的考试平均分，保留两位小数，小峰的计算结果是，老师告诉他计算结果的小数点右边一位（十分位）上的数字算错了，已知小峰所在的小组的人数是人，那么正确的结果是______。（每个人的分数都是整数）【分析】（法一）平均分至少为分，至多为分，所以总分至少为分，至多为，所以总分为到之间的某一个数。通过试验可得到为所求分数，正确的结果是。（法二）被除得到的循环小数，一定是以为循环，当十

2、分位上的数字是是，百分位上的数是，通过四舍五入得到小数点后的数是，所以正确的结果是。3.已知，，，和，，，分别表示1至8这八个自然数(顺序打乱)，且互不相等．如果是，，，这四个数中最大的一个数，那么是________。【分析】，因为这个和中、、、一共被统计了次，所以。拆成四个自然数的和有和两种方法。但后者无法凑出这个自然数，所以是。4.一件工作，甲、乙合作需小时完成，乙、丙合作需小时完成，现在先由甲、丙合作小时后，余下的乙还需小时完成，乙单独做这件工作需_____小时？【分析】甲、丙合作小时后，若乙又做小时，相当于甲

3、、乙合作小时，乙、丙合作小时，完成工作的，剩下的还需乙工作小时，乙单独做需要小时。学而思教育五升六竞赛123班第六讲教师版Page64真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。——李四光1.绕湖一周是千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以千米/小时的速度每走小时后休息分钟，乙以千米/小时的速度每走分钟后休息分钟，则两人从出发到第一次相遇用______分钟？【分析】甲的速度为米/分钟，乙的速度为千米/小时即米/分钟。根据题意，甲乙出发小时分钟后，甲行了千米，乙行了米。还剩下千米米，需行驶（分钟）

4、。所以相遇时间有小时分钟分分钟。2.我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人再着一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要______小时。【分析】甲乙甲乙…甲1小时乙0.8小时；乙甲乙甲…乙1小时甲0.6小时；甲0.4小时乙0.2小时。即甲工作2小时，相当与乙1小时。所以，乙单独工作需9.8－5+5÷2＝7.3小时。3.【分析】原式=====学而思

5、教育五升六竞赛123班第六讲教师版Page64真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。——李四光1.，，，四人分别在甲、乙两地，、在甲地，、在乙地，他们同时出发相向而行，经过分钟，和相遇，再过分钟，和相遇，再过分钟和相遇，那么再经过______分钟和会相遇？（保留一位小数）【分析】设四人独自走全程需要的时间分别是、、、，那么有等量关系：；；；因此。、相遇的时间为分钟，还要过分钟。解答题1.（首师附中选拔考试试题）设正方形的面积为1．右图中、分别为、的中点。，则阴影部分的面积为多少？【分析】如下图所示，由，

6、推知，所以所求面积为。2.小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的倍，求小明的年龄。【分析】设爷爷的年龄是,其中、都是数字，则爸爸的年龄是,年龄差是这差是的倍数，所以是的倍数，但,而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十岁，因此，,,从而必有。小明的年龄是(岁)。学而思教育五升六竞赛123班第六讲教师版Page64真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。——李四光1.有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个

7、：然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果最少有个。【分析】从最后的状态往前还原，假设最后一次三等分后，每一份的个数为，那么最后一次三等分之前的苹果个数是，这些苹果是第二次三等分中的两份，所以其中每一份的个数是，这个数的应该是一个整数，第二次三等分前，苹果的个数是，同样的这些苹果是第一次三等分中的两份，所以每一份的个数为，这个数也应该是一个整数，所以这筐苹果的总数为。显然越小，这筐苹果的个数最少，但是有和是整数的约束条件。满足这两个约束条件的，必须被4除余2。满足该条件的的最小值为2，所以这筐苹果

8、最少有23个。2.用四种不同的方法将分拆成两个分子为，分母为正整数的分数之差。【分析】；；；；；；。学而思教育五升六竞赛123班第六讲教师版Page64真理，哪怕只见到一线，我们也不能让它的光辉变得暗淡。——李四光附加题目1.李先生的店出售两种盒饭，每盒售价都是整数元，甲种比乙种贵。一个伙计纪录每笔出售的钱数（元），甲种比乙种贵。一个伙计纪录每