大一上学期高等数学试题

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1、高等数学（上）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是；2、设函数在点连续，则；3、曲线在（-1，-4）处的切线方程是；4、已知，则；5、=；6、函数的极大点是；7、设，则；8、曲线的拐点是；9、=；10、设，且，则=；11、，则，；12、=；13、设可微，则=。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分）1、2、3、4、一、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时，（本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学（上

2、）模拟试卷二一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是；2、设函数在点连续，则；3、曲线在处的切线方程是；4、已知，则；5、=；6、函数的极大点是；7、设，则；8、曲线的拐点是；9、=；10、设，且，则=；11、，则，；12、=；13、设可微，则=。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分）1、2、3、4、四、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时，（本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学(一)模拟试卷(一)一、选择题

3、：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设f(-1)=，则f(x)为(　)　　A.　　　　　　　　B.　　C.-　　　　　　　　D.2、设f(x)=在点x=0连续，则(　)　　A.a=0b=1　　　　　　B.a=0b=0　　C.a=1b=0　　　　　　D.a=0b=13、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于(　)　　A.-a　　　　　　　　B.a　　C.　　　　　　　D.2a4、设+c，则为(　)　　A.x+c　　　　　B.(1-x2)2+c　　C.+c　　　　　D.-+c5、若a=3i

4、+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为(　)　　A.4　　　B.3　　　C.2　　　D.1二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。6、求=_____________.7、若y=，则y(n)=___________.8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.9、=___________.10、=_________________.11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是______________.12、

5、设u=f(x2-y2,exy)可微，则=_____________.13、将积分改变积分次序，则I=_____________.14、幂级数的收敛半径R=_____________.15、方程y"-2y'+y=3xex的特解可设为y*=____________.三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。16、求.17、求18、设函数f(x)有连续的导淑，且f(0)=f'(0)=1.　　求19、设y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求.20、求21、求.22、设，求2、计算，其中D为圆域x2+y2≤4.4、将函数f(x)=展开成在x=2处的

6、幂级数.25、证明.四、综合题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分。26、讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果f2(x)=，求f(x).28、求方程y"=y'+4x的通解。高等数学(一)模拟试卷(二)一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设f(x)=ax5+bx3+cx-1，其中a，b，c是常数，若f(-3)=3，则f(3)等于(　)　　A.-3　　　　　　　　　　B.3　　C.-5　　　　　　　　　　D.52、若x→0且1-cosx与a

7、x2是等价无穷小，则a的值为(　)　　A.　　　　　　　　　　B.-　　C.2　　　　　　　　　　D.-23、设f'(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，那么f(x)等于(　)　　A.cosx+cos2x　　　　　　B.cos2x-cos4x　　C.x+x2　　　　　　　　　D.x-x24、设a={2，-3，1}，b={1，-1，3}，c={1，-2，0}，则(a+b)×(b+c)等于(　)　　A.j-k　　　　　　　　　　　B.-j-k　　C.j+k