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1、实验一、基于感知函数准则线性分类器设计1.1实验类型：设计型：线性分类器设计（感知函数准则）1.2实验目的：本实验旨在让同学理解感知准则函数的原理，通过软件编程模拟线性分类器，理解感知函数准则的确定过程，掌握梯度下降算法求增广权向量，进一步深刻认识线性分类器。1.3实验条件：matlab软件1.4实验原理：感知准则函数是五十年代由Rosenblatt提出的一种自学习判别函数生成方法，由于Rosenblatt企图将其用于脑模型感知器，因此被称为感知准则函数。其特点是随意确定的判别函数初始值，在对样本分类训练过程中逐步修正直至最终确定。感知准则函数利用梯度下降算法求增广权向量
2、的做法，可简单叙述为：任意给定一向量初始值，第k+1次迭代时的权向量等于第k次的权向量加上被错分类的所有样本之和与的乘积。可以证明，对于线性可分的样本集，经过有限次修正，一定可以找到一个解向量，即算法能在有限步内收敛。其收敛速度的快慢取决于初始权向量和系数。1.5实验内容已知有两个样本空间w1和w2，这些点对应的横纵坐标的分布情况是：x1=[1,2,4,1,5];y1=[2,1,-1,-3,-3];x2=[-2.5,-2.5,-1.5,-4,-5,-3];y2=[1,-1,5,1,-4,0];在二维空间样本分布图形如下所示：（plot(x1,y1,x2,y2)）1.6实验
3、任务：1、用matlab完成感知准则函数确定程序的设计。2、请确定sample=[(0,-3),(1,3),(-1,5),(-1,1),(0.5,6),(-3,-1),(2,-1),(0,1),(1,1),(-0.5,-0.5),(0.5,-0.5)];属于哪个样本空间,根据数据画出分类的结果。3、请分析一下和对于感知函数准则确定的影响，并确定当=1/2/3时，相应的k的值，以及不同时，k值得变化情况。4、根据实验结果请说明感知准则函数是否是唯一的，为什么？实验二、基于Fisher准则线性分类器设计2.1实验类型：设计型：线性分类器设计（Fisher准则）2.2实验目的：
4、本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及Lagrande乘子求解的原理。2.3实验条件：matlab软件2.4实验原理：线性判别函数的一般形式可表示成 其中根据Fisher选择投影方向W的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向W的函数为： 上面的公式是使用Fisher准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。另外，该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中式一个向量，是的逆矩阵，如是d维，和都
5、是d×d维，得到的也是一个d维的向量。 向量就是使Fisher准则函数达极大值的解，也就是按Fisher准则将d维X空间投影到一维Y空间的最佳投影方向，该向量的各分量值是对原d维特征向量求加权和的权值。以上讨论了线性判别函数加权向量W的确定方法，并讨论了使Fisher准则函数极大的d维向量的计算方法，但是判别函数中的另一项尚未确定，一般可采用以下几种方法确定如 或者 或当与已知时可用 …… 当W0确定之后，则可按以下规则分类， 使用Fisher准则方法确定最佳线性分界面的方法是一个著名的方法，尽管提出该方法的时间比较早，仍见有人
6、使用。2.5实验内容：已知有两类数据和二者的概率已知=0.6，=0.4。中数据点的坐标对应一一如下：数据：x=0.23311.52070.64990.77571.05241.19740.29080.25180.66820.56220.90230.1333-0.54310.9407-0.21260.0507-0.08100.73150.33451.0650-0.02470.10430.31220.66550.58381.16531.26530.8137-0.33990.51520.7226-0.20150.4070-0.1717-1.0573-0.2099y=2.33852
7、.19461.67301.63651.78442.01552.06812.12132.47971.51181.96921.83401.87042.29481.77142.39391.56481.93292.20272.45681.75231.69912.48831.72592.04662.02262.37571.79872.08282.07981.94492.38012.23732.16141.92352.2604z=0.53380.85141.08310.41641.11760.55360.60710.44390.49280
