模式识别实验指导书

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1、信息工程学院http://lab.sie.bupt.edu.cn模式识别实验指导书王文华，徐蔚然编著2007年3月目录实验课概况1实验一、Bayes分类器设计2实验二、基于Fisher准则线性分类器设计5实验三、基于感知函数准则线性分类器设计10实验四、近邻法分类器设计12实验五、动态聚类21实验课概况课程名称：模式识别适应专业：信息工程、自动化、信息安全、信息科学、数字媒体艺术实验学时：8开科学期：5学期一、实验的性质、任务和基本要求（一）实验课的性质《模式识别》实验课是一门非独立的实验课，是同学对模式识别理论内容进行充分的理解的基础上，根据相应的原理

2、，设计实验内容，完成实验任务，是理论知识实践化的方式，利于学生更好的吸收，领悟模式识别的原理与应用，培养学生的动手实践的能力。（二）实验课的基本要求1、理解模式识别的基本概念2、掌握各种算法的流程，以及相应的优缺点。3、会使用相应的模式识别分类器等算法处理实验问题。二、实验的分配情况序号实验内容学时选作1Bayes分类器算法2必做2Fisher线性分类器设计，2二选一3感知器设计24近邻法4二选一5动态聚类4实验一、Bayes分类器设计1.1实验类型：基础型：Bayes分类器设计1.2实验目的：本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设

3、计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。1.3实验条件：matlab软件1.4实验原理：最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：　　(1)在已知，，i=1,…，c及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：　　　　j=1,…，x　　(2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取,i=1,…，a的条件风险　　,i=1,2,…,a　　(3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策，即　　则就是最小风险贝叶斯决策。1.5实验内容：假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）

4、两类先验概率分别为正常状态：P（）=0.9；异常状态：P（）=0.1。现有一系列待观察的细胞，其观察值为：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532已知先验概率是的曲线如下图：类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进行分类。1.6实验要求：1)

5、用matlab完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字，要求有子程序的调用过程。2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。1)如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态决策α106α210请重新设计程序，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。实验二、基于Fisher准则线性分类器设计2.1实验类型：设计型：线性分类器设计（Fisher准则）2.2实验目的：本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，

6、以及Lagrande乘子求解的原理。2.3实验条件：matlab软件2.4实验原理：线性判别函数的一般形式可表示成　　其中根据Fisher选择投影方向W的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向W的函数为：　　　　上面的公式是使用Fisher准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。另外，该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中式一个向量，是的逆矩阵，如是d维，和都是d×d维，得到的也是一个d维的向量。　　向量就是使Fisher准则函数达极大值的解，也就是按Fisher准则将d维X空间投影

7、到一维Y空间的最佳投影方向，该向量的各分量值是对原d维特征向量求加权和的权值。以上讨论了线性判别函数加权向量W的确定方法，并讨论了使Fisher准则函数极大的d维向量的计算方法，但是判别函数中的另一项尚未确定，一般可采用以下几种方法确定如　　　或者　　　　　　　　　或当与已知时可用　　　　　……　当W0确定之后，则可按以下规则分类，　　　　　　　　使用Fisher准则方法确定最佳线性分界面的方法是一个著名的方法，尽管提出该方法的时间比较早，仍见有人使用。2.5实验内容：已知有两类数据和二者的概率已知=0.6，=0.4。中数据点的坐标对应一一如下：数据：x

8、=0.23311.52070.64990.77571.05241.19740.2