考点跟踪训练12一次函数及其图象

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1、考点跟踪训练12　一次函数及其图象一、选择题　1．(2011·滨州)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是(　　)答案　C解析　直线y＝－x＋1经过点(0,1)，(1,0)，故选C.2．(2011·芜湖)已知直线y＝kx＋b经过点(k,3)和(1，k)，则k的值为(　　)A.B.±C.D．±答案　B解析　由题意，得3＝k2＋b，k＝k＋b，∴b＝0，k2＝3，k＝±.3．(2011·河北)一次函数y＝6x＋1的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　D解析　直线y＝6x经过第一、三象限、向上平移1个单位，得直

2、线y＝6x＋1，直线经过第一、二、三象限．4．(2011·枣庄)如图所示，函数y1＝

3、x

4、和y2＝x＋的图象相交于(－1,1)，(2,2)两点，当y1>y2时，x的取值范围是(　　)A．x<－1B．－12D．x<－1或x>2答案　D解析　当x＝－1或2时，y1＝y2，当x<－1或x>2时，y1>y2，故选D.5．(2011·绍兴)小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是(　　)A．3km

5、/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h答案　D解析　设小敏离B地的距离与已用时间x之间的关系为y＝kx＋b，则∴y＝－4x＋11.2，小敏的速度为4km/h；设小聪离B地的距离y与已用时间x之间的关系为y＝ax，则4.8＝1.6a，a＝3，∴y＝3x.小聪的速度为3km/h.二、填空题6．(2011·义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝______.答案　2解析　把x＝a，y＝3代入y＝2x－1，得3＝2a－1,2a＝4，a＝2.7．(2011·泰州)“一根弹簧原长10cm，

6、在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y＝10＋0.5x(0≤x≤5)．”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：____________________(只需写出一个)．答案　悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm.(答案不唯一)8．(2011·呼和浩特)已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则

7、n－m

8、－可化简为________．答案　n解析　由题意，得m<0

9、，n>0，所以原式＝n－m＋m＝n.9．(2011·天津)已知一次函数的图象经过点(0,1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为____________(写出一个即可)．答案　y＝x＋1[答案不唯一，形如y＝kx＋1(k>0)都可以]10．(2011·威海)如图，直线l1⊥x轴于点(1,0)，直线l2⊥x轴于点(2,0)，直线l3⊥x轴于点(3,0)，…直线ln⊥x轴于点(n,0)．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，

10、B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011＝__________.答案　2010.5解析　∵An－1(n－1，n－1)，Bn－1(n－1,2n－2)，An(n，n)，Bn(n,2n)，∴Sn＝(n－1＋n)×1＝(2n－1)，当n＝2011时，Sn＝×(4022－1)＝×4021＝2010.5.三、解答题11．(2011·湖州)已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过(0,2)，(1,3)两点．(1)求k、b的值；

11、(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值．解　(1)由题意得解得∴k、b的值分别是1和2.(2)由(1)得y＝x＋2，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2.12．(2011·杭州)点A、B、C、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．解　可求得直线AB和CD的解析式分别为：y＝2x＋6和y＝－x＋1，解方程组得：则直线AB与直线CD的交点坐标为(－2,2)．13．(2011·宿迁)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函

12、数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；(2)分别求出①