资源描述：
《比例线段及黄金分割(学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学大教育（佛山）个性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：陈沛授课时间：2014年10月日(星期)10:00~12:00姓名年级初二性别男教学课题比例线段和黄金分割教学目标比例线段和黄金分割重点难点比例线段和黄金分割课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议_______________________________第5次课一、【基础知识精讲】1、比例的有关性质：合比性质：（比例基本定理）应用变形:已知，。证明:（1）∵∴∴∴（2）2、黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段A
2、B分成两条线段AC和BC，如果（）,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.8学大教育（佛山）个性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter推导黄金比：设AB=1，AC=x，则BC=1-x，所以，即，用配方法解得x=≈0.618考点1：比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中
3、间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.注意：在量线段时要选用同一个长度单位例1、已知，则=已知考点2:比例的性质(1)基本性质:在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果（b,d都不为0），那么ad=bc.(2)合比和分比性质若,则＝(合比性质);若,那么(分比性质)(3)等比性质如果=…=（b+d+…+n≠0）,则例2、（1）若,则=________.（2）若,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.考点3：比例尺例3、（2006年徐州市）在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是m。考点4：黄金分割
4、：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.例4、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（）A、B、C、D、或二、【同步练习】比例线段专项练习8学大教育（佛山）个性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter一、填空题：1.若4x=5y,则x∶y＝.2.若＝＝，则∶＝.3.已知＝，则的值为.4.已知＝，那么＝.5.若＝＝＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝.6.
5、若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝.7.若＝，那么＝.8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，＝＝＝，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝cm；a、c的比例中项x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求=12.已知＝，求=13.若＝，求=14.如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么＝15.正方形对角线的长与它的边长的比是16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为km.17、在一张地图上，
6、甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.18.已知＝＝(b+d≠0)，则＝19、若，则等于19．已知，则20．如果，且，那么21．已知，则22．如果，那么三、解答题：1、已知：5y-4x＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知==＝x，求x8学大教育（佛山）个性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter3、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比.（自己画图）4、已知线段x、y，如
7、果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y.5、已知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求证：＝＝3.6、如图5.1-2，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，＝＝＝，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长.8、已知，且，求7、已知，且，求的值。10、若,且，试求9、若，且，求的值．9、已知，且，求8学大教育（佛山）个性化教研中心FoshanXuedaEducationIndividualResearchcenter11、已知，证明：12、若，求的值。A组—基础训练一、选择题
