分式的乘除乘方运算精品资料同步练习

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1、分式的乘除乘方运算精品资料+同步练习一、基础知识点:1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测:·=.3.分式的除法除法法则:÷=·=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式,,,中最简分式的个数是().A.

2、1B.2C.3D.4例2.计算: 例3、若,求的值.例4、计算(1)(2)(3)(4)针对性练习:(2)(3)(xy-x2)÷(4)(广州中考题)÷(5)(6)2、(浙江中考题)如果,且a≠2,那么=.3、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.三、巩固练习:1、计算(1)(长沙中考题)(2)()2·()3·()2(3)()3·(-)2(南昌中考题)2、先化简,再求值:()3÷·[]2,其中a=-,b=3、(1)先化简后求值:÷(a2+a),其中a=-.(2)先化简,再求值:÷,其中x=1+.4.已知m+=2,计算的值.5、(科外交叉题)已知两块大小

3、相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x牛和y牛,当把它们放在同一水平桌面上时,铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍?(提示:物体的压强公式为压强=,即P=)6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地,然后再从乙地逆流返回甲地,已知水流速度为3km/h,去时所需时间是回来所需时间的,求轮船在静水中的速度.(只列方程不必求解)7.(宁夏)计算:(9a2b-6ab2)÷(3ab)=_______.8.(北京)已知x-3y=0,求·(x-y)的值.9.(杭州)给定下面一列分式:,-,,-,…(其中x≠0).(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发

4、现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.10.(规律探究题)计算:.11.(结论开放题)请你先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:÷.12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:计算:÷(x+3)·.解:÷(x+3)·=·(x2+x-6)①=·(x+3)(x-2)②=③上述解题过程是否正确?如果解题过程有误,请给出正确解答.13.已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式·÷的值.五、课后练习(一)、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去,叫做分式的约分.2.在分式中,分子与分母的公因式是.3.将下列分式约分:(1)=(2)=(3)=

5、4.计算=.5.计算=.6.计算(-)2·(-)3÷(-)4=.(二)、解答题7.计算下列各题(1)(2)÷(4x2-y2)(3)(4)8.当x=-3时,求的值9.已知x+=1,y+=1,求证z+=1.10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产的产品的最多套数为多少?六、提高练习1、已知,求的值。2、计算的结果是;3、当x变化时,求分式的最小值。

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