分式的乘除乘方运算

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分式的乘除乘方运算一、基础知识点:1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测:·=.3.分式的除法除法法则:÷=·=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式,,,中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.4例2.计算:例3、若,求的值.例4、计算(1)(2) (3)(4)例5计算:练习:1.计算:例6.计算:练习1、例7、已知,求A.B的值。针对性练习:1.计算下列各题:(1)(2).(3)(4)-x-1(5)-+, (6)⑺⑻⑼⑽-(11).2.已知x为整数,且为整数,求所有的符合条件的x的值的和.3、混合运算:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼ ⑽(+2)÷⑾⑿(13)、(14)、(15)、(16)、(17)、4.计算:,并求当时原式的值.5、先化简,再取一个你喜欢的数代入求值:6、有这样一道题:“计算÷-x的值,其中x=2004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?7、计算、+++…+。 8、已知=+,求A、B的值.9、已知y1=2x,y2=,y3=,…,y2006=,求y1·y2006的值.10、.已知=,求+-的值.11.若x+y=4,xy=3,求+的值.12、若x+=3,求的值.13、⑴已知:则。⑵已知:a-3a+1=0则a+=a+=.14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2的值.15、(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:计算:÷(x+3)·.解:÷(x+3)·=·(x2+x-6)①=·(x+3)(x-2)②=③ 上述解题过程是否正确?如果解题过程有误,请给出正确解答.16.已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式·÷的值.17、若,则。18、若;则。19、若。20、。21、。22、。23、已知。24、若。25、。26、若=27、已知:,求分式的值:28.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.倍B.C.倍D.倍29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:……①1×=1-②2×=2- ①3×=3-④4×=4-……(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:,,,,,…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;现两管同时打开,那么注满空池的时间是()(A)(B)(C)(D)32、汽车从甲地开往乙地,每小时行驶km,t小时可以到达,如果每小时多行驶km,那么可以提前到达的小时数为()(A)(B)(C)(D)33、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2,(km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为()A.B.C.D.无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.B.C.D.35、若已知分式的值为0,则x-2的值为()A.或-1B.或1C.-1D.1

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