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1、小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用?280?石油天然气(江汉石油学院)2010年4月第32卷第2期JournalofOilandGasTechnology(J.JPI)Apr.2010Vo1.32No.2小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用钟剑陈科贵王洪芳陈愿愿杨靖(西南石油大学电子信息工程学院,四川成都610500)(西南石油大学资源与环境学院,四川成都610500)(长城钻探测井公司,辽宁盘锦124000)(西南石油大学资源与环境学院,四川成都610500)(西南石油大学电子信息工程学院,四Jl1成都610500
2、)[摘要]川东北地区碳酸盐岩地层,地质条件复杂,孔隙空间多样化,非均质性强,常规测井资料和全波列测井资料都不能准确评价气层.在详细论述离散信号的小波分解,小波去噪,信号重构以及小波函数选择等方法原理与小波去噪处理全波列测井资料步骤的基础上,通过计算机程序,开展对川东北地区某井碳酸盐岩地层全波列测井资料的处理表明,小波去噪处理后,全波列成果的曲线更加光滑,特征更加明显,能更好地识别气层,有助于测井解释精度提高.[关键词]碳酸盐岩;小波;去噪;全波列测井;气层识别[中图分类号]P631.84[文献标识码]A[文章编号]1000—9
3、752(2010)02—0280—04川东北地区的某碳酸盐岩地层,储层的总孑L隙度较低,储集空间以基孔,溶蚀孑L洞为主,个别地方裂缝发育,非均质性比较强,测井时又受多种因素的影响,导致测井信号包括很多无用信号(噪声),给测井解释带来了很大的难度.而噪声一般表现出高频特性,在信号的小波变换域中,噪声信号对应的DWT(离散小波变换)系数一般分布在较高精度的系数上,而且多数情况下这些系数幅度都较小,为此在小波分析的基础上,提出了小波去噪的方法,它的主要思想就是对小波分解后的各层系数中模大于和小于某阈值的系数分别处理,然后对处理后的小
4、波系数再进行反变换,重构出去噪后的信号L1].笔者把小波去噪应用到全波列资料气层识别中,获得了较好的效果.1方法原理1.1信号的离散小波分解小波信号()定义为:,女()一2j门(2t～忌)J,k∈Z(1)式中,(￡)为小波母函数(小波基函数);k为时间平移系数;为尺度展缩系数;Z为自然数集.小波信号Ⅲ()可以Eh小波母函数(￡)经时间k的平移和尺度J的展缩而得到.离散小波变换可以表示为:rd一<(￡),.(￡)>一Iz(￡),(￡)dtJ,k∈Z(2)J式中,d为小波展开系数;z()为需要处理的信号.小波基函数并不
5、唯一,而是存在许多不同的小波基函数,这与傅里叶基函数的唯一性不同,使得小波分析得到了广泛的应用.1.2小波去噪在小波分析用于去噪过程中,核心是在信号的小波展开系数上作用阈值,主要问题就是怎样获取阈值和根据阈值如何处理信号的小波展开系数,下面对此进行相应阐述.[收稿日期]2009—11—11[作者简介]钟剑(1984一),男,2008年大学毕业,硕士生,现主要从事测井解释与工程测井应用方面的研究工作.第32卷第2期钟剑等:小波去噪在全波列测井资料气层识别中的应用1)从原始信号确定各级阈值缺省阈值确定模型为:thr一(3)式中,t
6、hr为缺省阈值;为信号长度;为噪声强度.计算的方法很多,假定噪声为白噪声的情况下,即噪声的数学期望为0,一般用原信号小波分解的各层系数的标准差来衡量.用Birge—Massart策略确定阈值,计算模型也是缺省阈值模型,只是信号长度的选择不同,它是分不同层选择.具体选择规则为:给定一个指定分解层数,对J+1以及更高层的所有系数保留;对第i层(1≤i≤),保留绝对值最大的n个系数,"一M(j+2一),其中M和a为经验系数,缺省情况下取M—L(1),L(1)是第1层分解的系数长度,一般去噪情况下,M满足L(1)≤M≤2L(1),a一
7、3.2)基于样本估计的阈值选取去噪的一个准则就是保留信号的相似性,保留信号的相似性很多,在数学上有一个常用的标准就是在最坏情况下方差最小的约束下的样本估计.基于样本估计的阈值选取是通过对信号做无偏似然估计,然后根据最坏情况下去噪信号与原信号方差最小的原则确定一个统一阈值.3)硬阈值化和软阈值化求得阈值后,有两种在信号上作用阈值的方法,即硬阈值化和软阈值化[53.硬阈值化处理是直接将低于阈值的系数都置为零,这样会在某些点产生间断;软阈值化处理是将低于阈值的系数置为零,而高于阈值的系数也相应减少,这样可以有效避免间断点,使得重建的
8、信号比较光滑.1.3信号重构离散小波反变换可以表示为:-z(￡)一,,()J,k∈Z(4)J对任意平方可积信号z()二阶可导,都可以由尺度信号和小波信号线性表达为:.z(￡)一∑Cjo,k~(￡)+∑∑(￡),k∈Z(5)kkrJ.式中,..为尺度展开系数;.,()为尺度信号
