高二第一学期月考试题

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1、2012-2013学年度浙江省嘉兴一中第一学期高二10月月考数学试题（文）满分[100]分，时间［120］分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A．B．2C．D．62．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．4．若P（2，－1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2

2、x+y－3=0　　C．x+y－1=0D．2x－y－5=03．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是（）A．b平面aB．b与平面相交C．b∥平面aD．b在平面外6．空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）A．B．C．D．7．直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离8．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（　　）A．16条B．17条C．32条D．34条9．若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　）A．相切B．相离C．相交D．相

3、交或相切10．如图，正方体中,分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线（　　）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知，，，则与的位置关系是_______．12．过点（2,1）且与直线平行的直线方程是_______．13．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=_______．14．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_________．15．如图，一个简

4、单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________．16．过点A（－2,0）的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为________．17．若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是_______．三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2）且在两坐标轴截距相等的直线方程．19．如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上

5、的中点，求证：（1）PO//面D1BQ;（2）平面∥平面．20．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程．21．已知实数满足方程，求：（1）的最大值和最小值；（2）的最小值；（3）的最大值和最小值．22．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，（1）求证;（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．