平面的法向量与平面的向量表示_刘海涛

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1、临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.123.2.2平面的法向量与平面的向量表示---预习案一、课前自主复习：1、平面的方向向量：2、用向量方法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行：3、用向量运算证明两条直线垂直或两条直线所成的角：.二、课前自主预习：引导一：阅读课本P102-103，完成下列问题1、平面向量的法向量：2、平面的法向量的性质：3、用向量的方法证明直线与平面垂直的判定定理：6临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.12给你什么启示？如何

2、找平面的法向量？引导二：阅读课本P103，完成下列问题：1、平面向量的表示式：2、利用平面法向量如何进行两个平面平行或垂直的判断三、自主测评：1、在空间直角坐标系中，平面xOy的一个法向量是（）ABCD2．若是平面的一个法向量，则下列向量中能作平面法向量的是(　　)．A．B．C．D．四、预习中遇到的问题和疑惑？6临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.123.2.2平面的法向量与平面的向量表示---导学案学习目标1、理解平面的法向量的概念，并会求平面的法向量；2、了解平面法向量的应用，并能用法向量解决相

3、关的立体几何问题。新课讲解一、平面的法向量1、定义：思考：1、平面的法向量是否只有一个？2、平面的一个法向量和与平面共面的向量之间有何关系？自主学习做练习A1、2小结：6临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.12例题剖析例1、已知点，其中如图，求平面ABC的一个法向量。规律方法总结：巩固练习：练习A3合作探究6临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.12二、平面的向量表示式http://wenku.baidu.com/view/65e4a36f58fafab069dc02fe.h

4、tml1、设A是空间任一点，为空间内任一非零向量，适合条件的点M的集合构成什么样的图形？2、过点A且与向量垂直的平面满足什么条件？3）借助平面的法向量为什么可以用来表示平面？新课讲解三、平面法向量的应用利用平面的法向量判断两个平面平行或垂直：http://wenku.baidu.com/view/16b9b3c72cc58bd63186bdd6.html练习：1、设平面的法向量为（1，2，-2），平面的法向量为（-2，-4，k），若，则k=______________,若，则k=____________.2、已知，且l的方向

5、向量为（2，m，1），平面的法向量为（1，，2），则m=______________.6临朐第二中学高二数学组编制人：刘海涛审核：高二数学使用：12.121、若l的方向向量为（2,1，m），平面的法向量为（1，，2），且，则m=_______________.课堂小结：当堂达标练习1、下列结论正确的是：（1）同一平面的不同法向量是共线向量（2）若是平面的法向量，是平面的法向量，则（3）设非零向量均与平面共面，若，，则是平面的法向量。2、平面的一个法向量为（1,2,0），平面的一个法向量为（2，-1,0），则平面的位置关系是3

6、、已知平面经过三点A（1,2,3）B（2,0,1）C（3，-2,0），试求平面的一个法向量。6