平面的法向量与平面的向量表示_刘海涛

平面的法向量与平面的向量表示_刘海涛

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时间:2018-07-30

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1、临朐第二中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.123.2.2平面的法向量与平面的向量表示---预习案一、课前自主复习:1、平面的方向向量:2、用向量方法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行:3、用向量运算证明两条直线垂直或两条直线所成的角:.二、课前自主预习:引导一:阅读课本P102-103,完成下列问题1、平面向量的法向量:2、平面的法向量的性质:3、用向量的方法证明直线与平面垂直的判定定理:6临朐第二中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.12给你什么启示?如何找平面的法向量?引导二:

2、阅读课本P103,完成下列问题:1、平面向量的表示式:2、利用平面法向量如何进行两个平面平行或垂直的判断三、自主测评:1、在空间直角坐标系中,平面xOy的一个法向量是()ABCD2.若是平面的一个法向量,则下列向量中能作平面法向量的是(  ).A.B.C.D.四、预习中遇到的问题和疑惑?6临朐第二中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.123.2.2平面的法向量与平面的向量表示---导学案学习目标1、理解平面的法向量的概念,并会求平面的法向量;2、了解平面法向量的应用,并能用法向量解决相关的立体几何问题。新课讲解一、平面的法向量1、定

3、义:思考:1、平面的法向量是否只有一个?2、平面的一个法向量和与平面共面的向量之间有何关系?自主学习做练习A1、2小结:6临朐第二中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.12例题剖析例1、已知点,其中如图,求平面ABC的一个法向量。规律方法总结:巩固练习:练习A3合作探究6临朐第二中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.12二、平面的向量表示式http://wenku.baidu.com/view/65e4a36f58fafab069dc02fe.html1、设A是空间任一点,为空间内任一非零向量,适合条件的点M的集合构

4、成什么样的图形?2、过点A且与向量垂直的平面满足什么条件?3)借助平面的法向量为什么可以用来表示平面?新课讲解三、平面法向量的应用利用平面的法向量判断两个平面平行或垂直:http://wenku.baidu.com/view/16b9b3c72cc58bd63186bdd6.html练习:1、设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若,则k=______________,若,则k=____________.2、已知,且l的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,,2),则m=______________.6临朐第二

5、中学高二数学组编制人:刘海涛审核:高二数学使用:12.121、若l的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,,2),且,则m=_______________.课堂小结:当堂达标练习1、下列结论正确的是:(1)同一平面的不同法向量是共线向量(2)若是平面的法向量,是平面的法向量,则(3)设非零向量均与平面共面,若,,则是平面的法向量。2、平面的一个法向量为(1,2,0),平面的一个法向量为(2,-1,0),则平面的位置关系是3、已知平面经过三点A(1,2,3)B(2,0,1)C(3,-2,0),试求平面的一个法向量。6

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