2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量教案新人教版选修3_4 (2)

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1、第三节简谐运动的回复力和能量教学目标：（一）物理观念1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。2、掌握简谐运动回复力的特征。3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。（二）科学思维、科学探究1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。（三）科学态度与责任教学用具：CAI课件、水平弹簧振子教学过程：（一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律

2、，不涉及它所受的力。我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。（二）新课教学1、简谐运动的回复力OAA′FF（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根

3、据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。（2）简谐运动的力学特征问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位

4、置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，即F=-kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。

5、2、简谐运动的能量振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析，只需分析一个循环即可。（用CAI课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况）观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。分析：弹簧振子由A→O的变化情况分步讨论弹簧振子在从A→O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。①从A到O运动中，位移的方向如何?大小如何变化?由A到O运动过程中，位移

6、方向由O→A，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。②从A到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点?小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。所以从A→O过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。③从A到O运动过程中，振子的加速度方向如何?大小如何变?据牛顿第二定律得，小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。④从A→O过程中，速度方向如何?大小如何变化?因为物体的速度方向与运动方向一致，从A到O运动过程中，速度方向是从A→O。随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转

7、化为动能，所以小球的速度越来越大。⑤从A→O过程中，动能大小如何变化?动能是标量，从A→O，大小变化是越来越大。⑥从A→O过程中，势能大小如何变化?势能是标量，从A→O，大小变化是越来越小。⑦从A→O过程中，总能量大小如何变化?因不考虑各种阻力，因而振动系统的总能量守恒。（让学生讨论分析振子从O→A′，从A′→O，从O→A的运动情况，要求学生填写表格，并检查所填内容是否正确）振子的运动A→OO→A′A′→OO→A对O点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大回复力的方向怎样？大小如何变化？向左减小向右增大向右减小向左增大加速度的方向怎

8、样？大小如何变化？向左减小向右增大向右减小向左增大速度的方向怎样？