3.21 用整体代入降次的方法求代数式的值(初一)

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1、第三讲用整体代入降次的方法求代数式的值例1:已知,求代数式的值。例2:已知,计算下列各式的值:(1)(2);【例4】逐步降次代入求值:已知m2-m-1=0,求代数式m3-2m+2005的值.相应练习:1、已知是方程的一个根,求的值.2、已知是方程的根,求代数式的值.典题精练:1。已知,求代数式的值。2。已知,求代数式的值。3。已知,求代数式的值。4。已知,求代数式的值。5。已知,求代数式的值。6。已知,,求代数式的值。7。已知,求代数式的值。8。已知关于的三次多项式,当时值为,求当时,该多项式的值。课堂练习:1.当代数式-b的值为3时,代数式2-2b+1的值是()A.5B.6C.7D

2、.82.用换元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)-1=0,若设y=x2+x,则原方程可变形为()A.y2+2y+1=0B.y2-2y+1=0C.y2+2y-1=0D.y2-2y-1=03.当x=1时,代数式x3+bx+7的值为4,则当x=-l时,代数式x3+bx+7的值为()A.7B.10C.11D.125.(2013芜湖)已知,则代数式的值为_________.6.已知x2-2x-1=0,且x<0,则=_____.7.如果(2+b2)2-2(2+b2)-3=0,那么2+b2=___.9、已知是方程一个根,求的值.10、若,求代数式的值.11、已知a2-a-4=0,求a2-2(a

3、2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.12、⑴已知求的值.⑵若,求的值.题型二、配完全平方式1、若是完全平方式,则k=2、.若x2-7xy+M是一个完全平方式,那么M是3、如果4a2-N·ab+81b2是一个完全平方式,则N=4、如果是一个完全平方式,那么=题型三、公式的逆用1.(2x-______)2=____-4xy+y2.2.(3m2+_______)2=_______+12m2n+________.3.x2-xy+________=(x-______)2.4.49a2-________+81b2=(________+9b)2.5.代数式xy-x2-y2等于(  )2题型四、

4、配方思想1、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.2、已知,求=_______.3、已知,求=_______.4、已知x、y满足x2十y2十=2x十y,求代数式=_______.5.已知,则=.题型五、完全平方公式的变形技巧1、已知求与的值。2、已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.3、,求(1)(2)题型六、“整体思想”在整式运算中的运用例1、已知,,,求:代数式的值。练习1、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为().A.0B.1C.2D.3练

5、习题1、(2a+3)2+(3a-2)22、(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;3、已知x2-5x+1=0,则x2+=________.4、已知,均为有理数,求值5、已知,求的值,6、已知,求的值7、用简便的办法求的值,8、已知,求的值9、已知,求的值

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