2015高一数学集合函数暑假讲义1

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1、状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师第一章集合与函数的基本概念一、【本章高考概要】1．考查集合中元素的互异性．2．求几个集合的交、并、补集．3．通过给的新材料考查阅读理解能力和创新解题的能力．二、【学习指导】1．主要掌握集合的含义、集合间的关系、集合的基本运算，立足基础，抓好双基．2．练习题的难度多数控制在低中档即可，适当增加一些情境新颖的实际应用问题或新定义题目，但数量不宜过多．三、【本章结构】集合集合的有关概念集合的表示方法集合之间的关系集合的运算集合及其分类元素与集合的关系列举法描述法图示法常用数集的表示子集真子集集合相等交集并集补集共

2、29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师§1.1集合与集合的表示方法一、【高考要求】①理解子集、补集、交集、并集的概念；②了解空集和全集的意义；③了解属于、包含、相等关系的意义；④掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．二、【两点解读】重点：①集合的三大性质；②集合的表示方法；③集合的子、交、并、补等运算．难点：①新问题情境下集合概念的理解；②点集和数集的区别；③空集的考查．☻1、1、1集合的含义与表示一、【学习目标】1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互

3、异性、无序性；能够用其解决有关问题；3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；二、【课堂笔记】共29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师三、【课堂练习】典型例题例1、若由方程的实根构成的集合是A，试求：（1）若A中只有一个元素，求的取值范围；（2）若A中至少有一个元素，求的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围；（4）若A=，求的取值范围。共29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师例2、平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A.{x,y

4、x<0，y>0}B.{(x,y)

5、x

6、<0，y>0}C.{(x,y)且x<0，y>0}D.{x，y且x<0，y>0}例3、用适当方法表示下列集合：①；②{(x，y)

7、x∈A，y∈A}，A={1，2}；③方程的解集；④直角坐标平面内坐标轴上的点集；⑤偶数集；⑥；⑦到坐标轴距离相等的点；例9可以表示方程组的解集的是。①；②{1，2}；③{(1，2)}；④；⑤；⑥；⑦例10用适当的方法表示右图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。1O-12-2xy随堂精练1、下列条件中能构成集合的是（）A.世界著名的数学家B.在数轴上与原点非常近的点C.所有的等腰三角形D.全年级成绩优秀的同学共29页第29页状元府学校2

8、015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师2、用和填空：0{0}，{}，5{}，（-1,1）{}3、（1）由实数，，，，所组成的集合里最多有个元素（2）集合M是由“一条边为1，一个内角为40°的等腰三角形”构成的集合，则M中元素的个数为（3）若x∈R，则{3，x，x²-2x}中的元素应满足（4）由元素1，，组成的集合与0，，组成的集合是同一个集合，则（5）已知集合A={，，}，若1∈A，=4、集合M满足条件：若，则（，且），已知，试把由此确定的集合M的元素全部写出来。5、已知集合A={x

9、kx²-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合

10、A。共29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师☻1、1、2集合间的基本关系一、【学习目标】1、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用；3、掌握子集和空集性质，能在解题中灵活运用；了解集合子集个数的求法.二、【课堂笔记】共29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师三、【课堂练习】典型例题例1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集、哪些是它的非空子

11、集。例2、已知{1,2}M{1,2,3,4,5}，写出符合条件的集合M。例3、已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是（　）A.B.C.D.例4、已知，。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围；（4）若，且，求实数的取值范围。共29页第29页状元府学校2015年高一暑期衔接班数学讲义————编讲：杨老师随堂精练一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C接近于的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是（）ABCD4下面有四个命题：（1）