[word版]2011年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试数学试题(理科)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试数学试题（理科）试卷类型：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、答第Ⅰ卷时，每小题选出的答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案分别填在对应答题卡内，考试结束，考生只交答题卡。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高；柱体的体积公式，其中

2、是柱体的底面积，是柱体的高；如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么；如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率1、已知复数满足，为虚数单位，则ABCD2、设函数，若对任意都有成立，则的最小值为A4B2C1D3、若直线与圆相交，则点的位置是A在圆上B在圆内C在圆外D都有可能4、设，不等式的解集是，则是A1:2:3B3:2:1C3:1:2D2:1:35、直线与平面成角，在平面内到直线的距离为的点的轨迹是A线段B点C圆D椭圆6、设偶函数满足，则ABCD7、随机变量，若，则的值为ABCD8、已知变量满足约束条件，则的最小值为ABC1D

3、9、对于正项数列，定义其调和均值为，现知某数列的调和均值为，则的通项公式为ABCD10、已知椭圆的离心率为，直线与轴、轴分别交于点，是直线与椭圆仅有的一个公共点，则ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、从集合中，任取5个数，组成新的集合，集合中第二大的数不小于6的概率为________12、已知的最小值为，则二项式展开式中的常数项是第_______项。13、已知两个单位向量与的夹角为，则当时的取值范围是_______14、函数的值域为，方程表示的曲线为圆锥曲线，则它的离心率为________15、对于各数互不相等的正数数组（是不小于

4、2的正整数），如果在时有，则称“”是该数组的一个“顺号”，一个数组中所有“顺号”的个数称为此数组的“顺号数”。例如，数组中有“顺号”“6,8”，“6,7”，其“顺号数”等于2.若各数互不相等的正数数组的“顺号数”是4，则的“顺号数”是__________三、解答题：本大题共6小题，共75分。16、（本小题满分12分）（1）已知中，，边的中线的长为7，求边的长；（2）已知中，，求的面积的最大值。17.（本小题满分12分）新华网北京4月2日电（记者朱立毅），国家质检总局新闻发言人李元平2日在新闻发布会上表示，到3月底，全国乳制品及婴幼儿配方乳粉企业生产许可重新审

5、核工作已全部结束，，未通过审核和停产整改的企业一律停止生产乳制品，全国共有643家通过了生产许可重新审核，通过率不到55%.某市决定按新规定对乳制品进行全面清查，在检查中，执法人员从抽样中得知，在某超市甲、乙、丙三种乳制品的合格率分别为50%，90%，和80%.（Ⅰ）若某消费者从甲、乙、丙三种乳制品中任意各购一件，求某消费者至少购得一件合格乳制品的概率。（Ⅱ）今有三位执法人员，若每人分别从这三种乳制品中任意各取一件，求恰好有一人取到三件都不是合格品的概率。18、（本小题满分12分）在正方体中，是棱的中点。（1）求平面与平面所成二面角的正切值；(2)是侧面上的

6、一动点，且平面，求直线与平面所成角的正切值的取值范围。19、（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意都有成立。20、（本小题满分13分）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任意一点，是以为直径的圆。（Ⅰ）当的面积为时，求所在直线的方程；（Ⅱ）当与直线相切时，求的方程；（Ⅲ）求证：总内切于某个定圆。21、（本小题满分14分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有派驻点.(1)问函数是否有派驻点？请说明理由；（2）证明函数有派驻点；（3）若函数有派驻点，求实数的

7、取值范围。