2016-217学年人教a版高中数学必修2检测：第3章直线与圆单元质量评估（3）word版含解析

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1、单元质量评估(三)(第三章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知点A(1，)，B(-1，3)，则直线AB的倾斜角是　(　　)A.60°　　　B.30°　　　C.120°　　　D.150°【解析】选C.直线AB的斜率为=-，则直线AB的倾斜角是120°.2.(2016·兰州高一检测)直线-=1在y轴上的截距为　(　　)A.

2、b

3、B.-b2C.b2D.±b【解析】选B.令x=0，则y=-b2.【误区警示】解答本题易出现选C的错误，出现这种错误的原因是对直

4、线截距的定义理解不准确.3.过点P(-1，3)，且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为　(　　)A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0【解析】选A.根据垂直关系可知k=-2，所以y-3=-2(x+1)，即2x+y-1=0.【延伸探究】本题中条件“垂直于直线x-2y+3=0”若换为“平行于直线x-2y+3=0”，其他条件不变，其结论又如何呢？【解析】选D.设所求直线方程为x-2y+m=0，因为直线过P(-1，3)，故-1-6+m=0，所以m=7，即所求直线方程为x-2y+7=0.4.(2016·武汉高一

5、检测)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为　(　　)A.0B.-8C.2D.10【解析】选B.kAB==-2，所以m=-8.因为B(-8，4)不在直线2x+y-1=0上，所以m=-8符合题意.5.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为　(　　)A.-3B.-6C.D.【解析】选B.由题意得a·(-1)-2×3=0，所以a=-6.【补偿训练】直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0垂直，则m的值为　(　　)A.　B.-　C.或-　D.-或-【解析】选B

6、.因为l1⊥l2，所以2m+3(m+1)=0，所以m=-.6.(2016·长沙高一检测)直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有　(　　)A.k=-，b=3B.k=-，b=-2C.k=-，b=-3D.k=，b=2【解析】选C.直线方程一般式化成斜截式，3x+2y+6=0可化为y=-x-3，所以k=-，b=-3.7.(2016·成都高一检测)点A(1，3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2，1)，则直线y=kx+b在x轴上的截距是　(　　)A.-B.C.-D.【解析】选D.由题意知解得k=-，b=，所以直线方程为y=-x+，

7、其在x轴上的截距为.8.(2016·许昌高一检测)直线x+2y-5=0与2x+4y+a=0之间的距离为，则a等于　(　　)A.0B.-20C.0或-20D.0或-10【解析】选C.直线2x+4y+a=0可化为x+2y+=0，由题意得：=，即a=0或a=-20..Com]9.实数x，y满足方程x+y-4=0，则x2+y2的最小值为　(　　)A.4B.6C.8D.12【解析】选C.令t=x2+y2，则t表示直线上的点到原点距离的平方，所以tmin=8.10.(2015·郑州高一检测)已知两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相

8、等，则m的值等于　(　　)A.0或-B.或-6C.-或D.0或【解析】选B.依题意得=，所以

9、3m+5

10、=

11、m-7

12、，所以3m+5=m-7或3m+5=7-m，所以m=-6或m=.11.设△ABC的一个顶点是A(3，-1)，∠B，∠C的平分线方程分别为x=0，y=x，则直线BC的方程为　(　　)A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=3x+5D.y=-x+【解题指南】分别求出点A关于∠B，∠C的平分线的对称点坐标，再利用角平分线的性质及两点式得BC的方程.【解析】选A.点A(3，-1)关于直线x=0，y=x的对称点分别为A′(-3，-1)，A″(

13、-1，3)，由角平分线的性质知，点A′和点A″都在直线BC上，故得直线BC的方程为y=2x+5.12.已知直线y=x+3k-2与y=-x+1的交点在第一象限，则k的取值范围是　(　　)A.B.C.(0，1)D.【解析】选A.由方程组解得所以直线y=x+3k-2与直线y=-x+1的交点坐标为.要使交点在第一象限，则解得-

14、角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°，其中正确答案的序号是__________.(写出所有正确答案的序号)【解析】两平行线间的距