管理统计学第六章假设检验-ppt课件

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1、第六章假设检验第一节假设检验概述Hypothesistest假设检验参数假设检验非参数假设检验总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设总体分布未知时的假设检验问题一、解决的基本问题利用样本信息，根据一定概率对总体参数或分布的某一假设作出拒绝绝或保留的决断，称为假设检验。包括“质量检验”、“改革效果评价”两类问题。分类：一个质量检验例子：本章讨论参数假设检验.生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运.怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？把每一罐都打开倒入量杯,看看容量是否合于标准.这样做显然不行！罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间.每隔一定时间

2、，抽查若干罐.如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1，…，X5，根据这些值来判断生产是否正常.通常的办法是进行抽样检查.方法：事先对生产状况提出一个假设，然后利用样本统计量的值检验提出的假设是否正确。（二）备择假设（alternativehypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。用H1表示。表示形式：H1：总体参数≠某值（＜）（＞）H0：（=355）例:H1：二、两类假设（一）原假设（nullhypothesis），又称零假设，指检验前对总体参数值所做的假设。一般为研究者想收集证据予以反对的假设。用H0

3、表示。表示形式：H0：总体参数=某值（≥）（≤）例:（三）两类假设建立原则1、H0与H1必须成对出现2、通常先确定备择假设，再确定原假设3、假设中的等号“=”总是放在原假设中例：予以检验的问题是“生产过程是否正常？”，研究者想收集证据检验“生产过程不正常”。（**正常时就无必要检查！）H1：H0：三、假设检验的原理，如何判断原假设H0是否成立呢？在实践中普遍采用小概率原则：小概率事件在一次试验中基本上不会发生.如果在H0条件下发生了小概率事件，则认为H0不正确四、双侧检验和单侧检验（一）双侧检验与单侧检验(三类假设的形式：以均值为例)假设研究的问题双侧检验左侧检验

4、右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0（二）双侧检验1、定义：只强调差异而不强调方向性的检验称为双侧检验。例：某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格。建立的原假设与备择假设应为H0:1=10H1:1102、双侧检验的显著性水平与拒绝域如果统计量的值界于左、右临界值间，则H0成立；如果大于右临界值或小于左临界值，H0不成立。抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-置信水平（三）单侧检验1、定义：强调方向性的检验叫单侧检验。目的在于检验研究对象是高于（右尾检验）或低于某

5、一水平（左尾检验）。2、左尾检验（左侧检验）例如:改进生产工艺后，会使产品的生产时间降低到2小时以下建立的原假设与备择假设应为H0:12H1:1<2单下尾检验（左侧检验）显著性水平与拒绝域：如果统计量的值大于左临界值，则H0成立；如果小于左临界值，H0不成立。H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平3、右侧检验检验研究对象是否高于某一水平。例：采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上建立的原假设与备择假设应为H0:11500H1:11500右侧检验显著性水平与拒绝：如果统计量值小于右临界值，则H0成立；如果大

6、于右临界值，H0不成立。H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量五、假设检验中的两类错误（决策风险）如果H0实际上为真，但统计量的实测值落入了否定域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误.如果H0不成立，但统计量的实测值未落入否定域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了错误的H0，那就犯了“以假为真”的错误.请看下表H0:无罪假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-a第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)功效(1-b)假

7、设检验就好像一场审判过程统计检验过程六、假设检验的过程与步骤*过程说明实例分析某生产工艺零件规格为长度4cm，标准差为0.1cm，从某天生产的零件中抽取9件，测得平均长度为3.94cm，试在95%概率下检验当天生产是否正常？解：H0：μ=4*正常H1：μ≠4*不正常（研究者要证实的观点）由抽样分布知，正态总体方差已知时，当H0成立时，既在H0条件下发生了大概率事件，故H0成立，H1不成立。总体1、假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策2、假设检验

8、的步骤提出